若变量 x 、 y 满足2x 3y 9 ,则 x2 y2 的最大值是( )x 0 A. 4 B. 9 C. 10 D. 12
1 思路一：柯西不等式法∵(2x+2y+z)^2≤(2^2+2^2+1^2)(x^2+y^2+z^2)∴(2x+2y+z)^2≤9*2即：(2x+2y+z)max=3√2.2 思路二：多元函数最值法设F(x,y,z)=2x+2y+z-λ(x^2+y^2+z^2-2),则：F'x=2-2λx,F'y=2-2λy,F'z=1-2λz,F'λ=x^2+...
已知x2+y2=4,求2x+3y的最大值.. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析.. 2x+3y=2⋅x+3⋅y⩽√(22+32)(x2+y2)=2√13,当且仅当x2=y3,即⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩x=4√1313y=6√1313时,等号成立.. 反馈 收藏 ...
若x2+y2=13,求2x+3y的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由题意,设a=(x,y),b=(2,3),其中x2+y2=13,因为不等式|a•b|≤|a||b|,所以2x+3y≤√(2^2(+3)^2)•√(x^2(+y)^2)=√(13)×√(13)=13,当且仅当2/3=x/y,即x=2,y=3时取“=”,所以2x+3y的最大值是...
解:由x²+2y²=1,得 y²=(1-x²)/2≥0 -1≤x≤1 则2x+3y²=2x+3(1-x²)/2=-3(x-2/3)²/2+13/6 又-1≤x≤1,得 最大值13/6(x=2/3),最小值-2(x=-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...
根据柯西不等式，有：(2^2 + 3^2)(x^2 + y^2) >= (2x + 3y)^2即：13*2 >= (2x + 3y)^2解得：2x + 3y <= sqrt(26)因此，当x^2 + y^2 = 2时，2x + 3y最大值为sqrt(26)。因为题目未说明x和y的正负，因此最大值可能是-sqrt(26)或sqrt(26)的任意一个。意思就是...
已知正数x,y满足x^2y(4x+3y)=3,则2x+3y的最小值为？根据已知条件，我们可以得到一个等式：得方程：x2y(4x+3y)=3 根据等式的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2−12=0 根据平方的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2=12 根据平方的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2=12...
由2x+3y=1===>x=(1-3y)/2.===>x^2+y^2=(y-3/13)^2/4+1/13.显然,当y=3/13时,有最小值1/13,此时x=2/13.故最小值点是（2/13,3/13）.
百度试题 结果1 题目 已知x2+y2=1,则2x−3y的最大值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 √13 (2x−3y)2⩽(22+32)(x2+y2)=13, 最大值为√13. 反馈 收藏
[答案]A[答案]A[解析]画出满足约束条件的平面区域,结合目标函数的几何意义,令z=2x+3y,求出目标函数z=2x+3y取最大值时对应的最优解点的坐标,代入目标函数即可.[详解]变量x^2,y满足约束条件 的平面区域,如图所示:令z=2x+3y,可得y=-2/3x+2/3,则(4X)/(8θ)为直线2x+3y-z=0在y轴上...