x^2+y^2=1说明（x,y）是单位圆上的点 令z=2x+3y.其中z是一个常数。随着z值的不同，z=2x+3y是一组平行线。当x=0时，y=z/3，此为直线与Y轴的交点 z的最大值，也就是该直线与Y轴交点的最大值。当直线z=2x+3y与单位圆右上侧相切时，可以取到该最大值。当直线z=2x+3y与单位圆左...
解:由x²+2y²=1,得 y²=(1-x²)/2≥0 -1≤x≤1 则2x+3y²=2x+3(1-x²)/2=-3(x-2/3)²/2+13/6 又-1≤x≤1,得 最大值13/6(x=2/3),最小值-2(x=-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么?
【解析】(Ⅰ)已知x2+y2=1,由柯西公式(x2+y2)(4+9)≥(2x+3y)2, 即可求2x+3y的取值范围;(Ⅱ)由柯西公式[(a﹣1)2+(1﹣b)2+(1﹣c)2](4+1+1)≥[2(a+1)+(1﹣b)+(1﹣c)]2, 即可证明结论.【考点精析】利用不等式的证明对题目进行判断即可得到答案,需要熟知不等式证明的几种常用方法:...
根据柯西不等式，有：(2^2 + 3^2)(x^2 + y^2) >= (2x + 3y)^2即：13*2 >= (2x + 3y)^2解得：2x + 3y <= sqrt(26)因此，当x^2 + y^2 = 2时，2x + 3y最大值为sqrt(26)。因为题目未说明x和y的正负，因此最大值可能是-sqrt(26)或sqrt(26)的任意一个。意思就是必...
【解析】因为2x+3y=13所以利用柯西不等式得即 13(x^2+y^2)≥13^2即 x^2+y^2≥13当且仅当 3x=2y;2x+3y=13. x=2;y=3. 取等号2x+3y=13y=3即 x^2+y^2 的最小值为13.【不等式】(1)用不等号(、、≤、≥、≠)表示不等关系的式子叫不等式,记做f(x)g(x) f(x)≥g( x)等.用“”...
设x=2cosa ,y=2sina ,则 2x +3y =4cosa +6sina = 2√13 *sin(a+b)所以 -2√13 ≤2x+3y≤2√13 方法2(柯西不等式)：（2^2 + 3^2)(x^2 +y^2 )≥（2x+3y)^2 所以(2x+3y)^2≤52 所以 -2√13 ≤2x+3y≤2√13 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/64762065...
已知正数x,y满足x^2y(4x+3y)=3,则2x+3y的最小值为？根据已知条件，我们可以得到一个等式：得方程：x2y(4x+3y)=3 根据等式的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2−12=0 根据平方的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2=12 根据平方的性质，我们可以得到：得方程：(2x+3y)2=12...
由于原点到直线2x+3y=13距离为直线的点到原点的最短距离, 故x2+y2的最小值为( )2=13, 则x2+y2+1的最小值为14; 解法2:因为2x+3y=13, 所以利用柯西不等式得 (x2+y2)(22+32)≥(2x+3y)2, 即13(x2+y2)≥132, 即x2+y2≥13, ...
百度试题 结果1 题目设x,y∈R且2x+3y=13,则x2+y2的最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] 13 [解析] (2x+3y)2≤(22+32)(x2+y2),∴x2+y2≥13.反馈 收藏
因为2x+3y=13，所以利用柯西不等式得（x2+y2）（22+32）≥（2x+3y）2，即13（x2+y2）≥132，即x2+y2≥13，当且仅当3x＝2y2x+3y＝13即x＝2y＝3时取等号，即x2+y2的最小值为13．