若x2+y2=13,求2x+3y的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由题意,设a=(x,y),b=(2,3),其中x2+y2=13,因为不等式|a•b|≤|a||b|,所以2x+3y≤√(2^2(+3)^2)•√(x^2(+y)^2)=√(13)×√(13)=13,当且仅当2/3=x/y,即x=2,y=3时取“=”,所以2x+3y的最大值是13. 根据题意,...
百度试题 结果1 题目若x^2+y^2=13,求2x+3y的最大值.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
根据柯西不等式，有：(2^2 + 3^2)(x^2 + y^2) >= (2x + 3y)^2即：13*2 >= (2x + 3y)^2解得：2x + 3y <= sqrt(26)因此，当x^2 + y^2 = 2时，2x + 3y最大值为sqrt(26)。因为题目未说明x和y的正负，因此最大值可能是-sqrt(26)或sqrt(26)的任意一个。意思就是必...
因为2x+3y=13，所以利用柯西不等式得（x2+y2）（22+32）≥（2x+3y）2，即13（x2+y2）≥132，即x2+y2≥13，当且仅当3x＝2y2x+3y＝13即x＝2y＝3时取等号，即x2+y2的最小值为13．
由x:y=2:3可知 3X=2Y即X=2/3Y 所以有4/3Y+3Y=130 所以Y=30 X=20
设x,y∈R,且2x+3y=13,则x^2+y^2 的最小值为 相关知识点: 试题来源: 解析 13 由柯西不等式可得 (2x+3y)^2≤(2^2+3^2)(x^2+y^2) ,当且仅当2y=3x时,等号 成立,因为2x+3y=13,所以 x^2+y^2≥13 (当且仅当x=2, y=3时,等号成立). ...
解析 由x y= 2 3得 x= 2 3y 将x= 2 3y代入2x+3y=120得 2* 2 3y+3y=120 ∴ y= (360) (13) 将y= (360) (13)代入x= 2 3y得 x= 2 3* (360) (13)= (240) (13) ∴ x、y的值分别为 (240) (13), (360) (13).反馈 收藏 ...
分析:欲求x2+y2的最小值,根据它与条件的结构特点,考虑利用柯西不等式解决.解答: 解:因为2x+3y=12,所以利用柯西不等式得(x2+y2)(22+32)≥(2x+3y)2,即13(x2+y2)≥122,即x2+y2≥ 144 13,即x2+y2的最小值为 144 13. 点评:本题主要考查了利用柯西不等式求最值,属于基础题....
解答:解:当x2+2y2=1时,y2= 1-x2 2 ≥0,∴-1≤x≤1,且2x+3y2=2x- 3-3x2 2 = 3 2 (x+ 2 3 )2- 13 6 , 故当x=- 2 3 时,2x+3y2的取得最小值为- 13 6 ,当x=1时,2x+3y2的取得最大值为 2. 点评:本题主要考查二次函数的性质应用,求二次函数在闭区间上的最值,注意x的范...