所以z 的最大值为133.结果一 题目 已知实数x ,y ,z 满足x+y+z=5 ,xy+yz+xz=3 ,求z 的最大值. 答案 133.由题意得x+y=5−z ,xy=3−z(x+y)=3−z(5−z)=z2−5z+3 ,由韦达定理,可以构造一个关于t 的一元二次方程t2−(5−z)t+z2−5z+3=0 ,因为这个方...
实数x,y,z 满足 x+y+z=5,xy+yz+zx=3 ,则z的最大值是:13/3 ∵xy+yz+zx=3,x+y+z=5 ∴x+y=5-z ∴2xy=6-2(y+x)z=6-2(5-z)z=2z^2-10z+6 ∴2*(xy+yz+zx)=6 ∵x+y+z=5 ∴(x+y+z)^2=25 x^2+y^2+z^2+2*(xy+xz+yz)=25 x^2+y^2+z^2=19 ∵(x-y)^2≥...
答案 ∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-1≤z≤13/3所求z的最大值为13/3相关推荐 1若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值 反馈 收藏 ...
xy+yz+xz=3→(x+z)(5-x-z)+zx=3 5(z+x)-(z+x)²+zx=3 两边对x求导：5(z'+1)-2(z+x)(z'+1)+z+xz'=0 z'(5-2z-x)+5-z-2x=0 z'=(z+2x-5)/(5-2z-x)z'=0→z=5-2x→y=5-x-(5-2x)=x 驻点(⅓,⅓,4⅓)、(3,3,-1)即z的...
由X+Y+Z＝5 得 Y＝5-X-Z 将此代入XY+YZ+ZX＝3 得 X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3 整理得 X＾2+（Z-5）X+（Z＾2 -5Z+3）＝0 因为X是实数，那么 关于X的一元二次方程的 判别式（Z-5）＾2 -4（Z＾2 -5Z+3）≥0 解这个一元二次不等式，得 -1≤ Z≤ 13/3 参考...
+y+z=5,∴x+y= -z,又 .xy+yz+zx =3,xy=3-(x+y)z=3-(5-z)z=3-5z +z^2 ,..x、y为方程 t^2-(5-z)t+(3-5z+z^2)=0 的两根,由x、y、z为实数, ∴△=[-(5-2)]^2-4(3-2) -5z+z^2)≥0 , EP(3A-13)(z+1)≤0 ,.-1≤z≤ (13)/3 ,故z的最大值为 (13)...
1,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,x,y,z均为实数,求z最大值. 2,已知a为实数,且使关于x的二次方程x^2+a^2x+a=0有实根,求该方程根x所能取到
xy+yz+xz=3→(x+z)(5-x-z)+zx=3 5(z+x)-(z+x)²+zx=3 两边对x求导：5(z'+1)-2(z+x)(z'+1)+z+xz'=0 z'(5-2z-x)+5-z-2x=0 z'=(z+2x-5)/(5-2z-x)z'=0→z=5-2x→y=5-x-(5-2x)=x 驻点(⅓,⅓,4⅓)、(3,3,-1)即z的...
得-1≤z≤ 13 3.故z的最大值为 13 3,最小值为-1.提示1:由x+y+z=5得y=5-x-z代入,xy+yz+zx=3得x(5-x-z)+(5-x-z)z+zx=3整理得出关于x的一元二次方程x2+(z-5)x+(z2-5z+3)=0,利用关于x的一元二次方程的判别式得到关于z的不等式,解这个一元二次不等式可求得z的取值...
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)x^2+y^2+z^2=25-6=19 x+y=5-z x^2+y^2=19-z^2 (x+y)^2