百度试题 结果1 题目已知x+y=10,求xy的最大值 相关知识点: 试题来源: 解析 y=10-x xy=x(10-x)=10x-x^2=-(x-5)+25 当x=5时 xy最大值25 反馈 收藏
解答一 举报 y=10-xxy=x(10-x)=10x-x^2=-(x-5)+25当x=5时 xy最大值25 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知x>1,y>1,xy=10,则lgx*lgy的最大值是 已知X>0,Y>O且XY-X-Y=1,求X+Y的最大值 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,则xy的最大值_. 特别...
102≥xy\frac{10}{2} \geq \sqrt{xy}210≥xy 即: 5≥xy5 \geq \sqrt{xy}5≥xy 对两边平方,得到: 25≥xy25 \geq xy25≥xy 等号成立的条件是x=yx=yx=y。由于x+y=10x+y=10x+y=10,所以当x=y=5x=y=5x=y=5时,xyxyxy取得最大值25。 所以,当xxx和yyy的和为10时,xyxyxy的最大值为25。
所以xy最大值为25
题目设x、y满足x+y=10,且x、y都是正数,则xy的最大值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 由于x、y都是正数,故xy≤(((x+y)2))^2=25,当且仅当x=y=5时等号成立,故xy的最大值为25.故答案为:25. 由基本不等式即可求解.反馈 收藏
已知x 0,y 0,x+y=10,求xy的最大值.相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】25【解析】因为x 0,y 0,所以(x+y)2≥ √(xy),当且仅当x=y时取等号,因为x+y=10,所以√(xy)≤ 5,当且仅当x=y=5时取等号,所以xy≤ 25,当且仅当x=y=5时取等号,所以xy的最大值为25....
接下来，我们对这个等式进行简化处理。观察到x的平方+y的平方+2xy可以被分解为（x+y）的平方，因此，我们可以将100表示为（x+y）的平方，即100等于（x+y）的平方。根据已知条件，x+y等于10，因此，100等于10的平方。进一步地，我们可以通过不等式的性质来探讨xy的最大值。我们知道，任何两个数的...
1λ1+λ3λ4=1λ2+λ4λ3λ1λ2=λ4λ3λ12+λ22=1 令λi=22 ,得原式最大值为 2+12 . 当然也可以把 x+y 用柯西放缩升成二次, xy 用均值放缩升成二次,配凑一下也是可以的. 法二: 考虑因式分解后配凑均值 + 柯西, x+y+xy=(x+1)(y+1)−1 ,于是: (x+1)(y+1)=1λ⋅(x...
x+y=10，则 y=10-x xy =x(10-x)= -x^2+10x = -(x-5)^2+25 当x=5时，xy的最大值为25