百度试题 结果1 结果2 题目ln(x)的等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 lnx～x-1 结果一 题目 ln(x)的等价无穷小 答案 lnx～x-1相关推荐 1ln(x)的等价无穷小 反馈 收藏
可以这样等价 =xlnx=lnx/(1/x)=1/x/(-1/x^2)=-x=0，使用洛必达法则求导
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
当x趋近于0时，ln(1+ax)与ax等价，比值趋近于1，因此在等价无穷小的代换中，lnx等价无穷小的代换变成x-1，针对x大于1的情况，lnx趋近于x-1，当x从正向无限趋近于1时，虽然不是严格的等价无穷小，而是等价小。
lnx的等价无穷小是1 具体回答如下：当x->0时，ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一，lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e，得：=lne =1 求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
lnx的定义域为x > 0，当x趋向于0+时，lnx趋向于-∞。因此，当x接近0时，一个很大的负数除以一个接近0的很小的数，结果趋向于负无穷大。由此可知，lim x->0 lnx/x = -∞。在极限计算中，等价无穷小的转化是一个非常实用的技巧。等价无穷小主要在乘除运算中使用，但并非在加减运算时绝对不能...
当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
所以答案是-∞，负无穷大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。