因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小
xlnx=xln(1+x−1)∼x(x−1)∼x−1 全部可以用等价无穷小的定义来证。
lim(x→0)[x+ln(x+1)]/x =lim(x→0)[1+1/(x+1)]/1 洛必达法则 =2 ∴当x趋近于0时，与x+ln(x+1)是等价无穷小的量是2x
ln1+x等价于x。 证明如下: 由洛必达法则: lim[In(1+x)/x] n→0=lim[In(1+x)]'/(x)' n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1 所以x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量。 集合中的等价关系: 若关系R在集合A中是自反、对称和传递的,则称R为A上的等价关系,所谓关系R就是笛卡尔积A×A 中的一...
1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的...
当x趋近于0时，ln(1+ax)与ax等价，比值趋近于1，因此在等价无穷小的代换中，lnx等价无穷小的代换变成x-1，针对x大于1的情况，lnx趋近于x-1，当x从正向无限趋近于1时，虽然不是严格的等价无穷小，而是等价小。
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
求问大佬,这个过程哪里错了 ln(1+x)等价于x(x趋于无穷小)在这里不能这么用吗 为什么?第二张图是答案 baqktdgt 小吧主 15 ice L积分 15 泰勒展开了解一下 掉在水里的汪 幂级数 7 加减不能用,乘积才能用 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈...