设F是球面x2+y2+z2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y2)ds = ?相关知识点: 试题来源: 解析 由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=(...
百度试题 题目设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线求xyds=() 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目2.设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0 的交线,则φxyds=相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目12设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+ytz=0的交线,求xds 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
因为平面xyz0过原点,球面x2y2z21中心为原点。所以它们的交线是该球面上的极大圆。再由坐标的对称性。易知有⏺⏺Lx2dsy2dsz2ds。LL⏺因此有Lx2ds=1(x2y2z2)ds=1ds=2。3L3L3⏺⏺...
百度试题 题目12.设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z二0的交线则xyds 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线图形 x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线图形是一个球面和平面的交线图形,其形状为一个圆锥体。该图形的顶点位于球心,底面圆形的圆心位于平面上,且与该平面垂直。随着平面在空间中的移动,圆锥体的高度和底面半径会发生变化,但其形状始终保持不变。该图形在三维坐标系中的表达式...
如果你把方程中的x换成y，y换成z，z换成x后，方程没有变化，那么就说方程有轮换对称性。积分曲线的方程如果有轮换对称性，那被积函数也可以相应的变化而保证积分结果不变。例如本题中，∮xds=∮yds=∮zds，∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds，所以∮2xds=(2/3)∮(x+y+z)ds=0，∮3y^2ds=∮(x...
x^2+y^2+z^2=1表示球心在原点，半径为1球面；x+y+z=0表示过原点的平面；可以想象一下，平面是无穷大的，而球面是由原点确定位置了，有半径限制大小了的闭合曲面，那么当任意一个过原点（同时也是球面的球心）的平面就一定会切割球面，因为平面过球心，所以平面和球面重叠的部分就是一个圆，...
x^2+y^2+z^2=R^2 与 x+z=1 交线球体 x^2+y^2+z^2=a^2 与 柱面 x^2+y^2=a x x...