令a=xy/z,b=zx/y,c=yz/x.故ab=x^2,ac=y^2,bc=z^2.从而ab+bc+ac=1 S^2 =(xy/z+yz/x+zx/y)^2 = (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ac)= 3 即 S >= sqr(3)(sqr为开根函数）当且仅当 x=y=z=(sqr(3))/3 时等号取到 ...
（xyz+yzx+xzy）2=[（xyz）2+（yzx）2+（xzy）2]+2（x2+y2+z2） ≥xyz?yzx+yzx?xzy+yzx?xzy+2 =x2+y2+z2+2 =3，∵x，y，z为正整数，∴xyz+yzx+xzy≥3，即S的为3．
解析 因为已知x2+y2+z2=1,所以z=±1−x2−y2−−−−−−−−−√,所以∂z∂x=±x1−x2−y2−−−−−−−−−√,所以(∂^2z)/(∂x^2)-1(1-y^2-y^2+z^2(1-x^2)/(1-y^2-y^2)d^2-b^2)利用求解微分方程的方法求解该题即可. ...
≥[(xy/z)*(yz/x) + (xy/z)*(xz/y) +(yz/x)*(xz/y)] +2 =(x^2+y^2+z^2)+2 =3 因此ssqrt≥(3) 取等号的条件是(xy/z) = (yz/x) = (xz/y) x = y = z = sqrt(3)/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
y + yz x • xz y ,即[( xy z )2+( yz x )2+( xz y )2]≥1,代入原式求得S的范围,进而求得S的最小值. 解答:解:( xy z + yz x + xz y )2=[( xy z )2+( yz x )2+( xz y )2]+2(x2+y2+z2) ≥ xy z
引入球坐标 ∫∫∫<Ω>(x^2+y^2)dxdydz = ∫<0, π>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, 1>r^2(sinφ)^2 r^2sinφ dr = 2π∫<0, π>(sinφ)^3 dφ∫<0, 1>r^4dr = (-2π/5)∫<0, π>[1-(cosφ)^2]dcosφ = (-2π/5)[cosφ-(1/3)(cosφ)^3]<0, π> =...
先对S取平方：S^2=[(xy/z)^2 + (yz/x)^2 + (xz/y)^2] + 2*(x^2+y^2+z^2)≥[(xy/z)*(yz/x) + (xy/z)*(xz/y) +(yz/x)*(xz/y)] +2 =(x^2+y^2+z^2)+2 =3 因此 ssqrt≥(3)取等号的条件是(xy/z) = (yz/x) = (xz/y)x = y = z = sqrt(3...
z−x y−z,②xy= x−y z−x.③①×②×③得x2y2z2=1. 分析本题x,y,z具有轮换对称的特点,我们不妨先看二元的情形,即令x,y为互不相等的非零实数,且x+ 1 y=y+ 1 x,因为从x+ 1 y=y+ 1 x,易推出x-y= 1 x- 1 y,故有xy(x-y)=y-x,又因为x≠y,所以xy= y−x x−...
【解析】 因为x-2y+3z=0, 所以 y=(x+3z)/2 ,所 (y^2)/(xz)=(x^2+9x^2+6xz)/(4xz) 1 ,2 x2+9z2+6xz XZ 4xz 又x,z为正实数,所以由基本不等式, 得 (y^2)/(xz)≥(6xz+6xz)/(4xz)=3 . 当且仅当x=3z时取“ =”. (y^2)/(xz) 故的最小值为3.故填3. 【讲评】...
π 2∴ . z= ∭ Ωzρdxdydz M= 1 V ∭ Ωzdxdydz= ∫ 1 0zdz ∬ x2+y2≤zdxdy= 1 V ∫ 1 0πz2dz= 1 V• π 3= 2 3 求形心的坐标,根据公式 . x= ∭ Ωxρdxdydz M, . y= ∭ Ωyρdxdydz M, . z= ∭ Ωzρdxdydz M,其中M是物体的质量,ρ 表示物体的密度,只...