解:∵x+y+z=1 ∴z=1−x−y ∴M=xy+2yz+3zx =xy+2y(1−x−y)+3x(1−x−y) =y+2y−2xy−2y2+3x−3x2−3xy =−3x2−4xy−2y2+2y+3x =(−2x2−4xy−2y2)−x2+2y+3x =−2(x+y)2+2x+2y−x2+x =−2[(x+y)2−(x+y)+14−14...
【解析】M=xy+(2y+3x)z=xy+(2y+3x)(1-x-y=-3x^2-4xy-2y^2+3x+2y =-2[y^2+2(x-1/2)]y+(x-1/2)^2-3x^2+3x+2(x-1/2 )2=-2(y+x-1/2)^2-x^2+x+1/2 =-2(y+x-1/2)^2-(x-1/2)^2+3/4≤3/4 当且仅当 x=1/2 ,y=0时,M取等号,此时M_(max)=3/4 故...
【答案】B【解析】解:∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0, ∴z=x2﹣3xy+4y2,又x,y,z均为正实数, ∴ = = ≤ =1(当且仅当x=2y时取“=”), ∴ =1,此时,x=2y. ∴z=x2﹣3xy+4y2=(2y)2﹣3×2y×y+4y2=2y2, ∴ + ﹣ = + ﹣ =﹣ +1≤1,当且仅当y=1时取得“=”,满足题意. ∴ 的最...
分析:由题意,z=x2-3xy+4y2,代入 xy z 化简可得 1 x y +4 y x -3 ,从而得 xy z 的最大值是1,此时x=2y,从而代入 2 x + 1 y + 2 z 可化得 2 x + 1 y + 2 z = 2 2y + 1 y + 2 2y2 =( 1 y +1)2-1,从而求其取值范围. ...
依题意,当取得最大值时x=2y,代入所求关系式f(y)=+-,利用配方法即可求得其最大值.【解析】∵x2-3xy+4y2-z=0,∴z=x2-3xy+4y2,又x,y,z均为正实数,∴==≤=1(当且仅当x=2y时取“=”),∴=1,此时,x=2y.∴z=x2-3xy+4y2=(2y)2-3×2y×y+4y2=2y2,∴+-=+-=-+1≤1.∴的最...
【题目】设正实数x,y,z满足 x^2-3xy+4y^2-z=0则当取得最大值时的最大值为Z2/x+1/y-2/zA.0B.1c. 9/44D.3
【题目】单项式 3xy^2z 的系数是_,次数是_;在2π,2xyz,x+y,1+x, 1/x 中,多项式有_3xy2z与 xy^2z ___(填“是”或“不是”)同类项
若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( ) A、 2 3 B、 2 2 3 C、 3 3 D、 2 3 3 试题答案 在线课程 分析:先根据题中等式将y用x表示出来,然后将x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等号成立的条件. 解答:解:∵正数x,y满足x2+3xy-1=0, ...
2 2y+ 1 y− 2 2y2= −( 1 y−1)2+1≤1,当且仅当y=1时取等号,即 2 x+ 1 y- 2 z的最大值是1.故答案为1.由正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,可得z=x2-3xy+4y2.于是 xy z= xy x2−3xy+4y2= 1 x y+ 4y x−3,...
简单分析一下，详情如图所示 x