圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-D2,-E2),半径为r=D2+E2−4F√2. 因为该圆的圆心坐标为(-2,3),半径为4, 所以D=4,E=-6,F=-3. 故选D. 回忆一下圆的一般方程和标准方程的知识; 可知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-D2,-E2),半径为r=D2+E2−4F√2; 接下来结合圆心...
因为x 2 y 2 Dx Ey F=x 2 Dx D 2/4 y 2 Ey E 2/4 F-D 2/4-E 2/4=(x D/2) 2 (y E/2) 2 F-D 2/4-E 2/4 所以方程x 2 y 2 Dx Ey F=0可以写成(x D/2) 2 (y E/2) 2=D 2/4 E 2/4-F 该方程表示圆的充要条件是D ...
主要是配方，等号左边配成两个完全平方，右边等于0的形式：
即⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠x+D22+⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠y+E22=D2+E2-4F4, 所以当D2+E2-4F>0 时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 才表示圆., 故该说法不正确.故答案为: 不正确;当 D2+E2-4F>0时表示圆. 对方程进行配方,利用圆的定义可以得到当D2+E2-4F>0 时,才表示圆,从而...
配方：(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 D^2+E^2-4F>0,表是它是一个圆，圆心为(-D/2,-E/2)关于y=x对称，则圆心在y=x上,因此有：-D/2=-E/2 即D=E
答案 对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0配方并移项,得2+E-|||-y2=D+E-4F-|||-4.①当D2+E2-4F>0时,方程表示的是以E-|||-2为圆心,1-|||-2为半径的圆;②当D2+E2-4F=0时,方程只有一个实数解x=-QIN,y=-E-|||-2,它表示一个点E-|||-2;③当D2+E2-4F<0时,方程无实数解,它不表示任何图...
X1022圆的一般方程 #零基础学数学 圆的一般方程,是数学领域的知识。圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0),或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+ - 零基础学数学于20240109发布在抖音,已经收获了4.7万个喜欢,来抖音,记录美
结果一 题目 形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程都表示圆.( )A. √B. × 答案 根据圆的一般方程的形式,可得当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0才表示圆,因此命题不正确.故答案为:b 相关推荐 1形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程都表示圆.( )A. √B. × ...
解:圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-D2,-E2),半径为r=√D2+E2−4F2. 因为该圆的圆心坐标为(2,-4),半径为4, 所以-D2=2,-E2=-4,r=√D2+E2−4F2=4 解得D=-4,E=8,F=4.本题主要考查了圆的一般方程的相关知识,解题的关键是明确圆的一般方程与圆心坐标以及半径之间的关系;圆x...
解答解:圆方程化为标准方程为:(x+D2D2)2+(y+E2E2)2=D2+E2−4F4D2+E2−4F4, ∴-D2D2=-1,D=2,-E2E2=1,E=-2, ∴D2+E2−4F4D2+E2−4F4=2-F>0, 解得:F<2, 故选:C. 点评圆的一般方程化为标准方程,可以知道圆的圆心与半径,同时也可知道方程表示圆的充要条件,属于中档题. ...