(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2 求原函数的万能公式：1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)...
=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx =x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)。相关内容解释：一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量...
a的x次幂的原函数是（1/lna）a^x+C，其中a > 0 ，且a ≠ 1，C为常数。根据∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
2的x次方的原函数是2^x /ln2 +C。解：令y=2^x，那么lny=ln(2^x)，所以y=e^ln(2^x)=2^x。所以∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx =∫e^(x*ln2)dx =1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)=1/ln2*e^(x*ln2)+C =2^x/ln2+C 即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。
a的x次方的原函数是：（1/lna）a^x+C，且a≠1，C为常数。根据∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。若...
2的x次方是原函数2^x /ln2 +C。解题过程：令y=2^x，那么lny=ln(2^x)，所以：y=e^ln(2^x)=2^x。得：∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx =1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)=2^x/ln2+C 即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。注：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在...
2的x次方的原函数是2^x /ln2 +C。C为积分常数。分析过程如下：求2的x次方的原函数就是对2^x进行不定积分。套用公式：∫a^xdx=(a^x)/lna+c ∫2^x dx =2^x /ln2 +C
∫x^(-2)dx=-1/x 根据公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1，幂函数的原函数还是幂函数，本来是x的-2次方，原函数应该是-1次方，再加上系数-1即可。
(lnx)'=1/x，"/"表示分数线 所以1/x的原函数是(lnx)+C，C是任意常数．