[高等数学学习系列]要得到分段函数在分段点 $x=1$ 处的连续性与可导性.我们一般需要从左右极限以及左右导数着手建立方程, 求解$a, b$ 的值.时间轴:00:00 问题阐述与分析00:42 利用连续性建立方程02:00 利用可导性建立方程04:55 总结在这一道题中, 我们主要涉及了以下两个知
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。（若图像显示过小，点击图片可放大）
回答如下：
（1/lna）a^x+C，其中a>0，且a≠1，C为常数。∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x，最终a^(1/x)原函数为（1/lna）a^x+C，其中a>0，且a≠1，C为常数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x...
根据可积的一个充分条件，除有限个点以外均连续的函数是可积的，从而该积分是可积的。然而，牛顿-莱布尼兹公式其实只能解决一小部分积分问题，本题要利用牛顿-莱布尼兹公式是困难的，因此可以考虑其他方法，例如使用级数变换、留数方法、插值积分公式计算近似值等其他方法。回答补充：我已经强调了，该函数是...
x^n的原函数为x^(n+1)/(n+1)，利用原函数，就知道积分为1/(n+1)。
万万没想到三次方居然比四次方难 方法和这里是一样的√(1+x^4)的不定积分怎么算?∫x3+1dx=2x5x3...
设u=x-1,则du=dx ∫(x-1)^4dx =∫u^4du =1/5·u^5+C =1/5·(x-1)^5+C
（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限 结果为0 所以原式极限为1 极限函数的单调性：单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛，在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要...
(x-1)的平方的原函数为F（x）=∫(x-1)²dx 令u=x-1，则du=dx,∴∫(x-1)²dx=∫u²du=（1/3）u³ + c (c为任意常数)将u=x-1代回，得：F（x）=（1/3）（x-1）³ + c (c为任意常数)也可令u=1-x，则du=-dx,∴∫(x-1)²dx=∫(...