导数与微分的 设f(x)在x=0的某邻域内有连续的四阶导数,当x不等于0时,f(x)不等於0,又 F(X)={(tanx-sinx)除(f(x)-0).x不等于0.
$f\left ( {x} \right )={x}^{2}tanx-sinx=x^2 (sinx) (cosx)-sinx=sinx(\dfrac {{x}^{2}} {cosx}-1)$ ${f}^{'}(x)=cosx(\dfrac {{x}^{2}} {cosx}-1)+sinx(\dfrac {2xcosx-{x}^{2}(-sinx)} {{cos}^{2}x})$ ${f}^{'}(x)={x}^{2}-cosx+2xtanx+{x}^{2}...
lim (tanx-sinx)/x³x→0 =lim [x+⅓x³-x-(-1/6)x³]/x³x→0 =lim ½x³/x³x→0 =½用到的等价无穷小：tanx~x+⅓x³sinx~x- (1/6)x³
tanx=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1-tan^{2}\frac{x}{2}} cosx=\frac{1-tan^{2}\frac{x}{2}}{1+tan^{2}\frac{x}{2}} 积化和差与和差化积公式 三角函数的导数 \left( sinx \right)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec^{2}x (cotx)'=-csc^{2}x (secx)'=secx tanx=\...
三角函数的导数公式分别为：(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=sec²x=1+tan²x。这些公式是初等数学中的基本知识，广泛应用于微积分领域。其中，sec²x表示正割的平方，cotx表示余切，secx表示正割，cscx表示余割。这些三角函数的导数公式可以帮助我们快速求解相关函数的导数。求导...
-tanx的导数是? 答案 因为sinx'=cosx,cosx'=-sinx tanx'=(sinx/cosx)'=(sinx'cosx-cosx'sinx)/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2所以-sinx'=-cosx-cosx'=sinx tanx'=1/(cosx)^2-tanx'=-1/(cosx)^2相关推荐 1如题-sinx的导数是?-cosx的导数是?tanx的导数是?-tanx的...
解析 f ( x )=x^2tanx-sinx=x^2 (sinx) (cosx)-sinx=sinx( (x^2) (cosx)-1) f'(x)=cosx( (x^2) (cosx)-1)+sinx( (2xcosx-x^2(-sinx)) ((cos)^2x)) f'(x)=x^2-cosx+2xtanx+x^2(tan)^2x 综上所述,答案:f'(x)=x^2-cosx+2xtanx+x^2(tan)^2x...
1、正弦函数sinx的导数：(sinx)' = cosx 2、余弦函数cosx的导数：(cosx)' = - sinx 3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2&...
解答一 举报 因为sinx'=cosx,cosx'=-sinx tanx'=(sinx/cosx)'=(sinx'cosx-cosx'sinx)/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2所以-sinx'=-cosx-cosx'=sinx tanx'=1/(cosx)^2-tanx'=-1/(cosx)^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
计算过程如下：tanx的导数是（secx）^2 tan3x的导数是3（sec3x）^2 洛必达法则要用两次原式 =（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2 =(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2 =3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2} =3