【题目】解$$ \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } $$的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ \int \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } d x = \int \tan x x - s c c x \times \tan x d x $$ (第二类换元法:$$ x = s c c t $$,t属于 ...
=∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)] 结果一 题目 求1/sqrt(x^2+1) 的不定积分 答案 dx /√(x^2+1) =∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)] =∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^...
31(1+2x)3+C,or 31(1+2x)23+C . ... 更多结果 共享 复制 已复制到剪贴板 示例 二次方程式 x2−4x−5=0 三角学 4sinθcosθ=2sinθ 线性方程 y=3x+4 算术 699∗533 矩阵 [2534][2−10135] 联立方程 {8x+2y=467x+3y=47 微分 dxd(x−5)(3x2−2) 积分 ∫01xe−x2dx 限...
∫ sqrt(1 x^2)/x dx 令 x = tan(u) 则 dx = sec^2(u) du. sqrt(x^2 1) = sqrt(tan^2(u) 1) = sec(u) , u = tan^(-1)(x):= ∫ csc(u) sec^2(u) du = ∫ (tan^2(u) 1) csc(u) du = ∫ (csc(u) tan(u) sec(u)) du = ∫ csc(u) du ∫ ...
解 方法一 $$原式 式 = \frac { 1 } { 2 } \int \sqrt { x ^ { 4 } + x ^ { 2 } } d ( x ^ { 2 } ) \\ = \frac { 1 } { 2 } \int \sqrt { ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ...
$$ 1 、 \int \frac { a x } { 1 + \sqrt { 2 x } } $$ 答案 解$$ \int \frac{dx}{1+ \sqrt{2x}} $$ 令$$ t= \sqrt{2x} $$即. $$ x= \frac{1}{2}t^{2} $$ $$ d_{x}=d(\frac{1}{2}t^{2})=tdt $$ $$原式 原式= \int \frac{t}{1+t}dt...
∫(0->π/2) √(1+sin²x)= ∫(0->π/2) √[1+(1-cos²x)] dx = ∫(0->π/2) √(2-cos²x) dx 令x = π/2 - y，dx = - dy 当x = 0，y = π/2；当x = π/2，y = 0 原积分= -∫(π/2->0) √[2-(cos(π/2-y))²] dy =...
积分sqrt(1+x^2)dx =积分1/cos^3(t)dt =积分1/cos^4(t)d(sin(t))=积分1/(1-sin^2(t))^2d(sin(t))=1/4(ln(sin(t)+1)-1/(sin(t)+1)-ln(sin(t)-1)-1/(sin(t)-1))+C 再将sin(t)=1/(1+1/x^2)^0.5代入得 积分sqrt(1+x^2)=1/2*x*(1+x^2)^(1/...
令x=tan(t)dx=1/cos^2(t)dt积分sqrt(1+x^2)dx=积分1/cos^3(t)dt=积分1/cos^4(t)d(sin(t))=积分1/(1-sin^2(t))^2d(sin(t))=1/4(ln(sin(t)+1)-1/(sin(t)+1)-ln(sin(t)-1)-1/(sin(t)-1))+C再将sin(t)=1/(1+1/x^2)^0.5代... 解析看不懂?免费查看同类题视频...
解析 【解析】 令$$ x = s e c t , d x = s e c t \tan t d t $$,因此 原式$$ 式 = \int \tan ^ { 2 } t d t = \int ( s e c ^ { 2 } t - 1 ) d t = \tan t - t + C = \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } - \arccos \frac { 1 } { x } + C $...