∫sqrt(1-x^2)dx=∫costdsint=∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cos2t)dt=t/2+sin2t/4arcsinx/2+xsqrt(1-x^2)/2+C结果一 题目 sqrt(1-x^2)的积分 答案 令x=sint ∫sqrt(1-x^2)dx =∫costdsint =∫(cost)^2dt =1/2∫(1+cos2t)dt =t/2+sin2t/4 arcsinx/2+xsqrt(1-x^2)/2+C ...
∫ sqrt(1 x^2)/x dx令 x = tan(u) 则 dx = sec^2(u) du.sqrt(x^2 1) = sqrt(tan^2(u) 1) = sec(u) ,u = tan^(-1)(x):= ∫ csc(u) sec^2(u) du= ∫ (tan^2(u) 1) csc(u) du= ∫ (csc 结果一 题目 求sqrt(1+x^2)/xdx积分 答案 ∫ sqrt(1 x^2)/x dx...
#高等数学分析高数微积分calculus#魔怔海离薇求解不定积分∫(√(1-x^2))arcsinxdx,分部积分法碾压∫(sqrt(1+xx))arcsinhxdx。Ln根号狂徒意味着integral结果不唯一∫(√(4-x^2))/x^3dx...考研数学竞赛必刷题一定有裂项相...
令x=tan(t)dx=1/cos^2(t)dt积分sqrt(1+x^2)dx=积分1/cos^3(t)dt=积分1/cos^4(t)d(sin(t))=积分1/(1-sin^2(t))^2d(sin(t))=1/4(ln(sin(t)+1)-1/(sin(t)+1)-ln(sin(t)-1)-1/(sin(t)-1))+C再将sin(t)=1/(1+1/x^2)^0.5代... 解析看不懂?免费查看同类题视频...
不定积分计算器示例 不定积分计算器 对此函数求积分 sqrt(1-x^2) 自变量为 x: asin(x)/2+(x*sqrt(1-x^2))/2+C asin(x)2+x1−x2−−−−√2 值在x= 不定积分计算器可以用分析整合的方法,计算出一个给定变量的函数的不定积分(原函数)。它也可以画出函数和它的原函数的图像。请注意,...
解析 【解析】 $$ \int \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } d x = \int \tan x x - s c c x \times \tan x d x $$ (第二类换元法:$$ x = s c c t $$,t属于 结果一 题目 【题目】求下列不定积分。J _ √o1dx 答案 【解析】 ,為二。。。1。 =arccos+C. 结果二 题目 【题...
【解析】令 $$ x = \sin t t = \arcsin x d x = \cos t d t $$ $$原式 式 = \int ( 1 - \sin ^ { 2 } t ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times t \times \cos t d t \\ = \int t \cos ^ { 2 } t d t \\ = \frac { 1 } { 2 } \times \int ...
设y=sqrt(1-x^2),x=sin(t)dx=cos(t)dt 积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C 总结：带有跟号的积分可以尝试用换元法进行求解。
134 Explanation: We do the integration by substitution ∫xndx=n+1xn+1+C(n =−1) ... How do you evaluate the integral ∫1+x21 ? https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-the-integral-int-sqrt-1-1-x-2 ∫1+x21dx=x2+1+21ln∣∣∣∣∣∣x2+1+1x2+1−1...
积分sqrt(1+x^2)dx =积分1/cos^3(t)dt =积分1/cos^4(t)d(sin(t))=积分1/(1-sin^2(t))^2d(sin(t))=1/4(ln(sin(t)+1)-1/(sin(t)+1)-ln(sin(t)-1)-1/(sin(t)-1))+C 再将sin(t)=1/(1+1/x^2)^0.5代入得 积分sqrt(1+x^2)=1/2*x*(1+x^2)^(1/...