求不定积分 ∫Sqrt[x^2 - 2 x + 2] dx,转换成 Sqrt[a^2 + x^2]的形式,用 x = a tanθ 替代x,消除根号,简化计算。, 视频播放量 1709、弹幕量 0、点赞数 50、投硬币枚数 1、收藏人数 19、转发人数 0, 视频作者 Mathhouse, 作者简介 欢迎来到数学屋。 开拓数学视野,提高解
【杨采薇研究生懒化不定积分结果不唯一】逆天海离薇求解考研竞赛题目∫(x^5/sqrt(1+x^2))ln(x+√(x²+1))dx,数学arcsinhx。 天然摄像机 55 3 【泰勒公式求极限存在必单一】逆天海离薇求解麦克劳林展开式易得缺项,lim(x→0)((e^x)(1+ax+bx^2)-1-cx)/x^4,abc与m求值。 天然摄像机 35 4 ...
不定积分计算器示例 不定积分计算器 对此函数求积分 sqrt(1-x^2) 自变量为 x: asin(x)/2+(x*sqrt(1-x^2))/2+C asin(x)2+x1−x2−−−−√2 值在x= 不定积分计算器可以用分析整合的方法,计算出一个给定变量的函数的不定积分(原函数)。它也可以画出函数和它的原函数的图像。请注意,...
这篇文章的起因是观察到了来自于 @酱紫君 回答的一些不定积分。然后翻草稿箱翻到了... \displaystyle\int{\sqrt{1+x^n}\mathrm{d}x}\tag{1}\\ 先切(指切比雪夫判定)一下,切成 \frac{2}{n},1 ,n为整数。 当 n>…
对于这个问题，我们要把题干条件转化，对于这种求原函数的问题即为求其不定积分问 题。因此sqrt(1-x^2)的原函数即为如下图所示：关于这种球原函数的问题我们以后都是可以转换为求不定积分问题。在求不定积分的过程中，我们需要掌握以下知识：1）常见的函数（初等函数）的原函数，这个是需要我们牢记...
#高等数学分析高数微积分calculus#魔怔海离薇求解不定积分∫(√(1-x^2))arcsinxdx,分部积分法碾压∫(sqrt(1+xx))arcsinhxdx。Ln根号狂徒意味着integral结果不唯一∫(√(4-x^2))/x^3dx...考研数学竞赛必刷题一定有裂项相...
令x=tant dx=sec^2tdt ∫√(1+x^2)dx =∫sec^3tdt =∫(sin^2t+cos^2t)/cos^3tdt =∫dt/cost+∫sin^2t/cos^3tdt =∫sectdt-∫sint/cos^3td(cost)=∫sectdt-1/2*∫sintd(1/cos^2t)=∫sectdt-1/2*sint/cos^2t-1/2*∫dt/cost =1/2*ln|sect+tant|-1/2*sint/cos^...
解析 \int{(\sqrt{1-x^2}+\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2} } )}\,\rm{d}x =\int{(\dfrac{1-x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2} } )}\,\rm{d}x =\int{\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} } }\,\rm{d}x =arcsinx+c 本题考查不定积分的计算,属于基础题。
令x=tant dx=sec^2tdt ∫√(1+x^2)dx =∫sec^3tdt =∫(sin^2t+cos^2t)/cos^3tdt =∫dt/cost+∫sin^2t/cos^3tdt =∫sectdt-∫sint/cos^3td(cost)=∫sectdt-1/2*∫sintd(1/cos^2t)=∫sectdt-1/2*sint/cos^2t-1/2*∫dt/cost =1/2*ln|sect+tant|-1/2*sint/cos^...
求原函数也就是求不定积分。用三角换元：以上，请采纳。