#高等数学分析HLWRC高数#不定积分结果不唯一,分部积分法需要移项。逆天海离薇求解两个题目:∫(e^(2x))arctan√(e^x-1)dx+∫arctanudu;sqrt(x)开根号!初中生十七岁才学会微积分calculus,利用安卓手机公式编辑器mathmagic手动编辑也可能输入错误。#益阳桃江方言即将变异消失#我讲家乡话背诵李白古诗文:湖南wulan...
#integral-calculator#求解不定积分∫1/(x²*sqrt(x^2+1))dx?#数字帝国#三角函数cosxsecx=1。#高等数学#印度农村地区女方嫁妆约为男方彩礼七倍;#HLWRC高数#我保留湖南桃江方言背诵蜀道难!根号换元法裂项相消... 知识 科学科普 integral-calculator ...
即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C dx/(x2根号(x2-1))不定积分：取x=sect(t在第一象限）原式=∫costdt=sint+C=1/sqrt(1-1/x^2)+C 若t在第二象限 原式=-∫costdt=-sint+C=-1/sqrt(1-1/...
dx /√(x^2+1)=∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)]=∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^2+1)]= ln[x+√(x^2+1)] + C
1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
1/sqrt(1-x^2)dx 即（arcsinx）'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根 常用微分公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y...
dx /√(x^2+1)=∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)]=∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^2+1)]= ln[x+√(x^2+1)] + C
∫ sqrt(1 x^2)/x dx 令 x = tan(u) 则 dx = sec^2(u) du. sqrt(x^2 1) = sqrt(tan^2(u) 1) = sec(u) , u = tan^(-1)(x):= ∫ csc(u) sec^2(u) du = ∫ (tan^2(u) 1) csc(u) du = ∫ (csc(u) tan(u) sec(u)) du = ∫ csc(u) du ∫ ...
\[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx \]可以这样来解。首先，我们尝试进行变量替换。设 \[ t = \sqrt{x} \]那么 \[ x = t^2 \]并且 \[ dx = 2t \, dt \]将这些代入原积分中，得到 \[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx = \int \frac{t \cdot 2t}{(t...
先设x=tant 那么dx=sect^2dt 原式可以改写为∫根号（1+tant^2）sectdt =∫sect*sect^2dt 设u=sect,dv=sect^2dt 于是 上式等于sect*tant-∫sect*tant^2dt=sect*tant-∫sect(sect^2-1)dt=sect*tant-∫sect^3dt+∫sectdt=sect*tant+ln|sect+tant|+c(常数)移项得2∫sect^3dt=sect*tant...