即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C dx/(x2根号(x2-1))不定积分：取x=sect(t在第一象限）原式=∫costdt=sint+C=1/sqrt(1-1/x^2)+C 若t在第二象限 原式=-∫costdt=-sint+C=-1/sqrt(1-1/...
=∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)] 结果一 题目 求1/sqrt(x^2+1) 的不定积分 答案 dx /√(x^2+1) =∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)] =∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^...
1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
dx /√(x^2+1)=∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)]=∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^2+1)]= ln[x+√(x^2+1)] + C
x+\sqrt{x^2+1}\right)。故\displaystyle\int\frac{{\rm d}x}{\sqrt{x^2+1}}=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+C。注：反双曲函数应写作\sinh^{-1}x={\rm arsinh}\,x，其中前缀\rm ar-表示区域，因为双曲角就是以过原点的射线、x轴和单位等轴双曲线右支所围面积的二倍定义的。高一...
那么dx=-cos udu/sin² u，sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)=cot u=1/tan u，所以原来的积分=∫1/tan u*(-cos u/sin² u)du=-∫cos u/(tan u*sin² u)du =-∫cos²u/sin³u du 接下来的部分见下图：设t=cos u，那么t=sqrt(1-sin²...
【杨采薇研究生懒化不定积分结果不唯一】逆天海离薇求解考研竞赛题目∫(x^5/sqrt(1+x^2))ln(x+√(x²+1))dx,数学arcsinhx。 天然摄像机 55 3 【泰勒公式求极限存在必单一】逆天海离薇求解麦克劳林展开式易得缺项,lim(x→0)((e^x)(1+ax+bx^2)-1-cx)/x^4,abc与m求值。 天然摄像机 35 4 ...
=∫ [x+√(x^2+1)] /{√(x^2+1)*[x+√(x^2+1)]} dx =∫ [1 + x/√(x^2+1)]dx /[x+√(x^2+1)] =∫ d[x + √(x^2+1)] /[x+√(x^2+1)]= ln[x+√(x^2+1)] + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
原积分式变为不定积分secθ * sqrt dθ。由于tan²θ + 1 = sec²θ，所以该积分可以进一步简化为不定积分sec²θ dθ。根据三角函数的积分性质，我们知道sec²θ的积分是tanθ。由于前面的换元关系x = tanθ，最终我们可以得到原不定积分的解为：x + √。这也是对根号...
答案：根号下1+x^2的不定积分结果为：x * sqrt + 1/2 * ln)。其中，积分过程涉及到了对数函数和反三角函数的运算。具体求解过程如下：解释方法：首先，为了求解根号下1+x^2的不定积分，我们可以先通过换元法简化问题。令u = sqrt，然后求u关于x的表达式。通过平方得到u^2 = 1 + x^2，...