已知sn求an的三种方法是：第一种，当n=1时，sn=an；第二种，当n≥2时an=sn-s（n-1）；第三种，在等差数列sn=（a1+an）/2，又s1=a1，an=2sn-s1。数列的一般形式可以写成简记为{an}。用符号{an}表示数列，只不过是借用集合的符号，它们之间有本质上的区别：集合中的元素是互异的，而数列...
an+sn=1 sn=-an+1 s(n-1)=-a(n-1)+1 两式相减，得 sn-s(n-1)=-an+a(n-1)=an 即2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2 可见，这是个等比数列 an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.则当n=1时 a1=S1n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式解S(n-1)=(n-1)²-1当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-(n-1)²+1=2n-1当n=1时 a1=S1=1²-1=0∴an=0 n=1an=2n-1 n≥2 解析...
17.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(Ⅰ)证明:{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式;(Ⅱ)记,设Sn为数列{bn}的前项和,证明:Sn<
,15an+1+2=3an+2an+3(n+)a1=1557∴a1+=1+=2数列{an+是以为首项以3为公比的等比数列57∴an+2=2×3n-1∴a=×3-5综上所述,结论是:数列{an}的通项公式为an=×3-152(2){an}前n项和S(-)+-)+(=(1+3+32++3-)71-35n2^1-32×3_71n4综上所述,结论是:S7+10n4【解答数列应用题的...
解：∵Sn+an=1 ∴S(n-1)+a(n-1)=1 两式相减得：an+an-a(n-1)=0 即an/a(n-1)=1/2 故an是以a1为首项,1/2为公比的等比数列：且S1+a1=1 即a1=1/2 故an=a1*q^(n-1)=1/2^n 如有不懂，可追问！
您想问的是:已知数列的前n项和Sn与数列通项an的关系式，求数列通项公式?一般规律如下:供参考，请笑纳。如果有实例，可能更容易讲解。
an=1/n. 求数..an=1/n前n项和为1+1/2+1/3+┉+1/n=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+┉它的各项均大于级数1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+
解析:根据题目所给的条件,我们可以得到数列的递推公式an+1 = an + 2^n。观察递推公式,我们可以发现an+1与an之间的关系是指数级的增长,即差值为2^n。因此,我们可以猜测数列的通项公式为an = 2^n - 1。我们将这个猜测代入递推公式中,得到an+1 = 2^n - 1 + 2^n = 2^(n+1) - 1。...
已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列,并求其通项公式;(2)若S5=(29)/(52),求λ.