在实际应用中,常常使用泰勒展开式的有限部分作为sin(x)的近似值,以提高计算效率。常见的近似形式包括: sin(x) ≈ x,当x较小时,可以忽略高阶项的影响。 sin(x) ≈ x - (x^3)/6,省略了更高阶的项,精度较好。 sin(x) ≈ x - (x^3)/6 + (x^5)/120,加入第三阶项,进一步提高精度。 等等。 此...
1.sinx泰勒展开式是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。sinx的泰勒展开式是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。我们可以将sinx可以被展开成:a0*x^+a1*x^+a2*x^2+a3...
sinx的泰勒展开式是如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开...
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
sinx的泰勒展开式如下:根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就...
sinx泰勒展开式就是下面图片中的罗列式子,如下:sin x = ao+a1x1 +azx2 + azx 3+ a4x4 + asx5+…cosx = 1·a1+ 2·azx1 + 3·agx2+ 4·agx3+5·asx“ +…-sinx - 2·1·az+ 3·2·ax1+4·3·aqx2+5·4·asx3+…-cosx 3·2·1·a3 +4·3·2·a4x1 +5·4·...
把sinx用泰勒展开 sinx = x - x³/3 .sinx/x = 1 - x²/3 .再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ .
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求的就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项公式。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
sinx在x=0点泰勒展开式为 sinx=x-1/3!x^3+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+1)+...所以,x*sinx在x=0点泰勒展开式 sinx=x^2-1/3!x^4+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2)=∑(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2) n从 0至∞ ...
的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+... 当时:2.当x⩾12时:lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x)4+... (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+a...