【题目】求 f(x)=sinx 在x=0处的泰勒展开式 答案 【解析】解由于 f'(x)=sin(x+π/(2)) .… f^4(x)=sin(x+kπ/(2))故有f(0)=0,f(0)=1,f(0)=0,f(0)=-1,…,fm)(0)=0,f2m+)(0)=(-1)",因此sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)+⋯+(-1)^n(x^(2n+1))/((2n...
【题目】写出f(x)=sinx在x=0的泰勒展开式 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解f(x)=sn(x+n·)(n=1,2,…)f(0)=0sin =,k=2m,f()in=i(m1)=(-)k=2m-1(m=1,2,…)因为=sin(mm-2)=i[(m-1)+=cos(m-1)=(-1)m1(m=1,2,…),=x-:++(-)+(-1)(2m+1)cos0x(001). ...
百度试题 结果1 题目【题目】 写出 f(x)=sinx 在 x=0 的泰勒展开式 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
写出f(x)=sinx在x=0的泰勒展开式 相关知识点: 试题来源: 解析 解f(x)=snx+n·晋(n=1,2,…),f(0)=0.sinmπ=0,k=2m,)()=sin (2m-1)=(-1)m1,k=2m-12(m=1,2,…).因为sin (2m-1)πm2=sn[(m-1)π+]=cos(m-1)=(-1)m-1(m=1,2,…),x3,x52m-1sin = m-1 3!5!(2m...
sinx在x=0点泰勒展开式为sinx=x-1/3!x^3+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+1)+...所以,x*sinx在x=0点泰勒展开式sinx=x^2-1/3!x^4+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2) =∑(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2) n从 0至∞追答...
百度试题 结果1 题目写出∫(x)=sinx在x=0的泰勒展开式 相关知识点: 试题来源: 解析
sinx在x=0点泰勒展开式为 sinx=x-1/3!x^3+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+1)+...所以，x*sinx在x=0点泰勒展开式 sinx=x^2-1/3!x^4+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2)=∑(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2) n从 0至∞ ...
过程如下：在对函数进行局部线性化处理时常用的公式之一。从几何上看，它是用切线近似代替曲线。然而，这样的近似是比较粗糙的，而且只在点的附近才有近似意义。
1泰勒公式展开比如在x=0处sinx=x-x^3/3!+x^5/5! + o(),这里是要+o(x^5)还是o(x^6)呢,还是都一样呢,一本辅导书写的是o(x^6).我以往都是这样想的,o()是跟在”老大“后面的小弟,所以看他前面的老大是几阶的,他里面就是几阶的,所以这里应该是o(x^5), 这样的想法可以么,其他的...
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+... 分析总结。 可以考虑xsinx求4阶导数令x趋于0可求...