对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
sinx-x=-(1/6)x^3+0(x^3),lim<x--->0>(sinx-x)/x^3=-(1/6)，所以sinx-x是x的三阶无穷小毋庸置疑
sinx=x-（x²/2）于是分子为 sinx-x=-x²/2+O(x²）分母直接用等价无穷小为 x²于是原式=-1/2 ………可以收图的话我发图给你
可以
将分子分母同时展开到第三项 sinx-xcosx=x-1/6x^3+o(x^4)-x(1-1/2x^2+o(x^3))=1/3x^2 (sinx)^3=(x-1/6x^3+o(x^4))^3 当x趋于0时，分母只留x^3 所以=1/3
解:根据泰勒公式有: e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…… e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…… 所以,当x→0时,有 x[e^x+e^(-x)-2]/(x-sinx)= x(1+x+x^2/2!+ox²+1-x+x^2/2!+ox²-2)/[x-(x-x^3/3!+ox³] ...
将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开 它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环. f在x=0处的1,2,……阶导为数分别为1,0,-1,0,1……(循环);g在x=0处的1,2,……阶导数分别为0,-1,0,1,0……(循环);...
用泰勒公式求极限 lim(x趋于0) sinx-x+x^3/x^3 lim(x趋于0) cos -e^(-x^2/2)/x^4+1-根号下(1-x^4)求详解... -e^(-x^2/2)/x^4+1-根号下(1-x^4) 求详解 展开 我来答 1个回答 #热议# 意大利和韩国运动员对立的原因是什么?
根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。）...
的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+... 当时:2.当x⩾12时:lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x)4+... (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+a...