sinx的泰勒展开式推导过程sinx的泰勒展开式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。 3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)...
1.泰勒公式的推导 (1)Sinx 首先对f(x)=Sinx进行n阶求导可以发先规律 Sinx→Cosx→−Sinx→−Cosx 用多项式函数近似代替 g(x)=∑i=0na0xi 得到如下推导 g(0)(x)=Sinx=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+...+anxng(1)(x)=Cosx=a1x0+2a2x1+3a3x2+4a4x3+5a5x4+...+anxng (2)(x)=...
对比可知,五项tanx的泰勒展开式比三项sinx/cosx的泰勒展开式误差还大, 并且π/4 所以tanx泰勒展开式不常用。 不过,当 |x|<π/6时,tanx的泰勒展开式的误差还算小 ,可用。 扩展资料 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解:根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(...
sinx的泰勒展开式如下：根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷＝0……最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写...
sinx的泰勒公式怎么推导的? 是tanx = x+ (1/3)x^3 +... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k... 求sin(x)的泰勒展开式 sin(x)=x-(x^3)/3!
arcsinx=x+12x33+1·32·4x55+1·3·52·4·6x77+1·3·5·72·4·6·8x99+... arctanx=x−13x3+15x5−17x7+19x9−... ln(1+x)=x−x22+x33−x44+x55−... 的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1...
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! …… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号) (1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1...
我的意思是，sin(x)的展开式的最后一项应该是与2m有关的，而不应该与2m+1有关，因为麦克劳林公式就...
因为余项前一项的次数为2m-1次，又sinx的泰勒展开是隔一项的，所以可以用2m来做余项