sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x≤1∴不是恒等的!f(x)=sinx^6+cosx^6=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4]=[(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4]=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinx)^2*(cosx)^...
sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
我们可以利用这个恒等式来简化sin^4(x) + cos^4(x)。 1.将sin^4(x) + cos^4(x)展开为(sin^2(x))^2 + (cos^2(x))^2。 步骤2:代入三角恒等式。 现在,我们可以将sin^2(x)和cos^2(x)替换为1 cos^2(x)和1 sin^2(x),利用三角恒等式的性质。 1.将(sin^2(x))^2 + (cos^2(x))...
首先,我们需要了解积分 sinx4 次方和 cosx4 次方的基本思路。对于这类问题,我们可以利用三角函数的性质,将 sinx4 次方和 cosx4 次方转换为更易积分的形式。具体来说,我们可以利用三角函数的和差公式将它们转换为: sinx4 次方 + cosx4 次方 = (sin2x)2 + (cos2x)2 - 2sin2xcos2x 接下来,我们对转换后的...
(cosx)^4+(sinx)^4 =（cos² x+sin² x）-2cos² xsin² x =1-1/2sin² 2x =cos² 2x+sin² 2x-1/2sin² 2x =cos² 2x+1/2sin² 2x ∫1/((cosx)^4+(sinx)^4)=∫1/（cos² 2x+1/2sin² 2x）dx =∫...
求函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 的最小正周期 求函数f(x)=sinx的4次方加上cosx的2次方的最小正周期 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2=(sinx)^4-(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]=(sinx)^2*[(sinx)^2-1]+1=1-(sinx*cosx...
设a=sinx,b=cosx，题中的隐含条件是a^2+b^2=1 由a+b=√2/2 得(a+b)^2=1/2,a^2+2ab+b^2=1/2,2ab=-1/2,ab=-1/4 (a^2+b^2)^2=1，又 a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+b^4+2(ab)^2=a^4+b^4+1/8 ∴a^4+b^4=1-1/8=7/8，即sin^4 x+cos^4 x=7/8 ...
sinx^4 + cosx^4 = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2sinx^2cosx^2 我们知道,sin^2x + cos^2x = 1,因此: sinx^4 + cosx^4 = 1 - 2sinx^2cosx^2 现在我们可以对这个新的函数进行积分。根据积分规则,我们有: ∫(1 - 2sinx^2cosx^2) dx = x - 2∫sinx^2cosx^2 dx 对于这个新的积分,我们可...
首先,我们来推导sinx 的 4 次方积分公式。根据不定积分的定义,我们可以得到: ∫(sinx^4) dx = -4sinx^3 + 4xsinx^2 - x^2cosx + C 接下来,我们推导cosx 的 4 次方积分公式。同样地,根据不定积分的定义,我们可以得到: ∫(cosx^4) dx = 4cosx^3 - 4xcosx^2 + x^2sinx + C 其中,C 为积分...
记a=sinx, b=cosx 又(a+b)²=1+2ab, 再令t=a+b, 则有ab=(t²-1)/2 y=a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)(1-ab)=t[1-(t²-1)/2]=(3t-t³)/2 记g(t)=(3t-t³)/2 则g'(t)=(3-3t²)/2=0，得...