解：令f(x)=(sinx)^4 f'(x)=4(sinx)^3*cosx
sinx的4次方可以通过降幂公式转化为更低次幂的三角函数形式。具体来说,可以利用二倍角公式sin2x=2sinxcosx,以及sin^2x=(1-cos2x)/2等恒等式,将sinx的4次方转化为包含sin2x、cos2x以及常数项的形式。这样的转化有助于简化积分过程,使问题变得更容易解决。 分步积分法求解:对sinx的4...
其次,求导的时候要用到求导法则,这里用到的是链式法则:∫sin4x=cos4x又因为∫cosx=sinx,所以sin4x的导数就是4∫cos4x=4sinx,即4*sin4x。 再者,我们来看看sin4x的导数图像:图2 sin4x的导数图像从这个图像可以看出,sin4x的导数也是一个周期性函数,其周期为π/ 2。 最后,要注意sin4x的导数也是一个函数,也可...
f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方 求导我算出来的是1/2sinx/2答案是-1/4sinx为什么呢?在哪步错了呢? 相关知识点: 试题来源: 解析 f'(x)=4sin^3 x/4*cosx/4*1/4+4cos^3 x/4*(-sinx/4)*1/4 =sin^3 x/4*cosx/4-cos^3 x/4*sinx/4 =sinx/4 *cosx/4(sin^2 x/4-cos^2 ...
fx=(cosx)4-(sinx)4=[(cosx)2+(sinx)2]*[(cosx)2-(sinx)2]=1*cos(2x)=cos(2x);fx(n次导数）=[cos(2x+nπ/2)]*2^n;f(0)的2014阶求导=cos(0+1007π）*2^0=1
/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 3.对于正弦函数积分而言，当次幂数为偶数时，应首先使用降幂公式，将次幂数降低，从而简化计算；当次幂数为奇数时，应先采用凑微分法，即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂，然后通过降幂公式进行求解。
令 u = sin(x)，则 du = cos(x) dx 将 u = sin(x) 代入原函数中，得到： ∫ u^4 du 对 u^4 进行积分，结果为 (1/5)u^5，因此原函数为： F(x) = (1/5)(sin(x))^5 + C 其中，C 为积分常数，表示在求导过程中丧失的常数项。这就是函数 f(x)=(sinx)^4 的原函数。...
解答一 举报 y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinxy'=sinx^(cosx)(-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinx) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求cosx的sinx次方的导数 问哪个函数的导数等于cosX/s...
导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。解答过程如下：y=（cosx)^4 y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3 用到复合函数的求导。
y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方