lim（x趋向0）sinxx为什么等于1？最简单的回答是因为正弦函数sin[x]和x在x趋于0的极限下是同阶⽆穷⼩，所以它们商的在x趋于0的极限下就是1。要证明这⼀点微积分的教科书上有许多⽅法，但是往往不那么显⽽易见。江湖传闻物理学家⽜顿在遇到这类数学问题的时候，有⼀个屡试不爽的“绝招”，就是...
第一种理解：sinx用泰勒多项式展开，取n为1，x0等于零，可知展开式即为x，所以x趋近于零时，sinx与x...
sinx对sinx求导，设sinx为t， y＝t,dy/dt＝1。dsinx／dsinx＝1 所以sinx对sinx求导等于1。
等价无穷小，x~sinx，把sinx换成x，约分得到1，1的极限为1（常数极限为其本身）
为什么sinx 要小于等于1 大于等于-1.说明白点拉 相关知识点: 试题来源: 解析 sinx的几何意义是直角三角形的直角边除以它的斜边,在角度为正的情况下,他的取值范围可以从图上看出,当角度为辅的是时候,自然就是-1~0咯 分析总结。 sinx的几何意义是直角三角形的直角边除以它的斜边在角度为正的情况下他的取值...
sinX的最大值是1,与X相比可以忽略,所以想当于X/X=1,9,当x趋向于无穷大时，则sinx在-1到1之间震荡，即sinx有界，与x的无穷大相加可以忽略，所以结果为1,2,lim(x+sinx)/x=lim(1+(sinx/x))由于x无穷大 所以sinx/x=0,所以结果为1,1,有个疑问，这个式子不是可以化成lim（1+sinx/x）吗...
sinx = 对边/斜边=弦长/半径 角x(弧度) = 弧长/半径 当x趋于0时, 弦长趋于弧长 sinx/x=(弦长/半径)/(弧长/半径)=弦长/弧长=1
因为只有cosx等于0时对应的x的sinx的值为1，你可以画个三角形想象一下，就知道了
由于θ/sinθ在θ趋近于0时是连续的，根据夹逼定理，极限值必须落在这两个边界的公共部分，即1。因此，我们得出结论：lim(θ→0) (θ/sinθ) = 1 这就是为什么当X趋向于0时，sinX / X的极限等于1的数学解释。这个看似简单的极限问题，其实蕴含着深刻而优雅的数学原理。通过夹逼定理，我们揭示了...
x1在(0,派) 的开区间里，即x1不等于0或派，而此区间里只有sin0和sin派=0 所以sinx1 不等于0 注意sin(派/2) 是等于1的