设a不等于b,证明|sinb一sina|小于等于|b一a|(利用拉格朗日中值定理证明) 答案 f(x)=sinxf(x)在定义域内可导连续所以由拉定理在区间[a,b]上存在ξ使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(sinb一sina)/(b-a)=cosξ所以|sinb一sina|/|b-a|=|cosξ|相关推荐 1设a不等于b,证明|sinb一sina|小于等于|b...
证明下列不等式:|sinb-sina|小于等于|b-a| 答案 对于任意实数a,b,证明|sinb-sina|≤|b-a|。i.当a=b时,结论显然成立;ii.当a≠b时,不妨设a<b,则 f(x)=sinx 在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,根据拉格朗日定理,存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),即 sinb-sina=(b-a)cosξ,所...
所以 |sinb一sina|/|b-a|=|cosξ|<=1 即 |sinb一sina|<=|b一a|(设F(x)=sin x(b-a)f'(kesai)=sinb-sinaf'(kesai)=cosx<=1(b-a)>=sinb-sina得证f(x)=sinx on the interval Rf(x) is continuous and differenciable on the interval RApply M. V. Tf(b)-f(a)=f'...
=(absinC)/2=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)] =(abc)/(4R)=[(a+b+c)r]/2 =√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p为周长之半。 做了上面准备之后,我们证明一个极为工整简洁的定理:R≥2r。 即三角形的外接圆半经不小于2倍的内切圆半径。 注意到r=(2S)/(a+b+c), R=(abc)/(4S)。若R≥2r...
在三角形abc中,边a小于等于边b是sina小于sinb的什么条件 三角形abc说明ab是正数你可以画出sinx的图像,可以知道a<=b并不能得到sina<sinb,比如a=π/2,b=3π/2又因为当sina<sinb时a不会等于b,否则sina就会等于sinb,不符题意所以是既不充分也不必要条件
A 结果一 题目 在三角形ABC中,若角B为钝角,则sinB-sinA的值()A大于零B小于零C等于零D不能确定 答案 A 利用正弦定理对代数式进行化简,然后根据三角形中,大角对大边,就能判断其符号.解:由正弦定理可得:asinA=bsinB=k,则可得sinB-sinA ,又因为在三角形中,大角对大边,故可得b-a>0,所以sinB-sinA>0本题...
【解析】.在△ABC中,A+B+C=π∴B=π-(A+C) ,∴sinB-sinA=sin[π-(A+C)]-sin A=sin(A+C)-sinA ∵ B为钝角, ∴AA+Cπ/(2)∵正弦函数在 (0,π/(2)) 是增函数,∴sin(A+C)sinA ,即 sin(A+C)-sinA0则 sinB-sinA 大于零故选:A.【三角函数值的符号】sin acostan a【记忆口诀】一...
三角形abc说明ab是正数 你可以画出sinx的图像，可以知道a<=b并不能得到sina<sinb，比如a=π/2，b=3π/2 又因为当sina<sinb时a不会等于b，否则sina就会等于sinb，不符题意 所以是既不充分也不必要条件 充
已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段( ) A、能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半B、能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半C、能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半D、不一定能构成一个三角形 查看答案和解析>> ...
sina×sinb =sina*sin(2π/3-a)=sina*(√ 3/2cosa+1/2sina)=1/2(sina)^2+√ 3/2sinacosa =1/4+1/2(√ 3/2sin2a-1/2cos2a)=1/4-1/2cos(2a+π/3)π/3<=2a+π/3<=4π/3 由图得：当2a+π/3=π/3时取最小值0 当2a+π/3=π时取最大值3/4 ...