求sinAsinBsinC的最大值,A,B,C都不大于90度A+B+C=90度 答案 很简单,二元函数求极值问题 答案:sinAsinBsinC≤3(根号3)/8 ============== 证明:因为A+B+C=180,C=180-(A+B) 所以sinC=sin(A+B) 构造二元函数y=f(A,B)=sinAsinBsin(A+B) 要使y=f(A,B)取极值,则y对A...
当三角形的三个内角均为60度时,它们的正弦函数之积最大.即,sin60*sin60*sin60=3^(1/2)/2*3^(1/2)/2*3^(1/2=(3/8)*3^(1/2)结果一 题目 A、B、C为三角形三内角,求sinA+sinB+sinC最大值 答案 三个都是602分之3倍的根号2 结果二 题目 A、B、C为三角形三内角,求sinA sinB sinC最大...
在这里我想用一种控制变量的方法来证明第一个不等式,即:sinAsinBsinC≤338。 证明: 首先,利用A+B+C=π的条件进行换元: 接着我们考虑把B看作主元(固定A),展开整理得: 用降幂升角公式: 由此可知当2B+A=π时原式取最大值:12sinA(cosA+1). 当且仅当2B+A=π且3−3cosA=1+cosA时取等,即:A=B=C=...
因此，在三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为3/2根号3。
答案：sinAsinBsinC≤3(根号3)/8 ＝＝＝ 证明：因为A+B+C=180,C=180-(A+B)所以sinC=sin(A+B)构造二元函数y=f(A,B)=sinAsinBsin(A+B)要使y=f(A,B)取极值，则y对A的一价偏导数和对B的一阶偏导数都要为0 对A的一价偏导数 fA(A,B)=cosAsinBsin(A+B)+sinAsinBcos(A+B)=s...
百度试题 结果1 题目ABC中,sinA sinB sinC的最大值是 .相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
由①、②、③得sinA+sinB+sinC+sin π3≤4sin 2π3, 所以sinA+sinB+sinC≤3sin π3= 3 32, 当A=B=C= π3 时,sinA+sinB+sinC取得最大值为 3 32 .故答案为: 3 32 本题考查和差化积公式,不等式的基本性质及放缩法等,是一个比较难的题目. 利用和差化积公式,将式子进行放缩,最后求出最大值...
1.1 最大值的定义:最大值是指在一组数中具有最大数值的数。 1.2 最大值的应用:在数学、统计学、计算机科学等领域,最大值经常被用于解决问题和优化算法。 二、寻找"sinasinbsinc"的最大值 2.1 解释"sinasinbsinc"的含义:根据给定标题,"sinasinbsinc"是一个不常见的词汇,可能是随机组合的字符串。 2.2 寻找最...
解：最大值当且仅当cosA=cosB=cosC=1/2 即三角形为等边三角形时取得 所以sinA*sinB*sinC的最大值为(√3/2)^3=3√3/8 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！