文章中首先证明了sinAsinBsinC≤338与sinA+sinB+sinC≤332的等价性,随后侧重证明后者,即:sinA+sinB+sinC≤332。用了琴生不等式、切线放缩、嵌入不等式、几何法、求导等多种方法完成了证明,十分开拓眼界。 在这里我想用一种控制变量的方法来证明第一个不等式,即:sinAsinBsinC≤338。
设一个直角三角形ABC,C为直角,可得sinA=a/c,sinB=b/c,sinC=sin90°=1=c/c,所以得出sinA:sinB:sinC = a:b:c 另可以:在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c. 作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC ...
三角形中 sinA sinB sinC之间的关系是什么我知道正弦定理 不知道互余互补的那些关系 答案 根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCa,b,c为角A,B,C各自对应的边 直角三角形,C=90度A和B互余sinA=cosBsinB=cosA不是直角三角形A+B=180-Csin(A+B)=sinC可以在线探讨相关推荐 1三角形中 sinA sinB sinC之间的关系...
sinasinbsinc 公式是指正弦函数和余弦函数的一种特殊关系,即: sin(A)sin(B) = sin(A+B)sin(A-B) 其中,A 和 B 分别表示两个角度。 3.sinasinbsinc 公式的推导过程 为了推导sinasinbsinc 公式,我们可以利用三角函数的和角公式: sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) sin(A-B) = sin(A...
sinasinbsinc是sin(sinα+sinβ+sinγ)的简写形式,其中α、β、γ分别是三角形的三个内角。 三、sinasinbsinc的取值范围 我们将讨论sinasinbsinc的取值范围。为了方便讨论,我们先假设α、β、γ都是锐角。 1. 最小值 sin同一数组成的两个角的和的最小值为-2,即sin(θ+θ)=-2。 对于sinasinbsinc而言,最...
sinAsinBsinC =0.5sinA(2sinBsinC) =0.5sinA[cos(B-C)-cos(B+C)] =0.5sinAcos(B-C)+0.5sinAcosA 这一步利用了二倍角公式cos2θ=2cos²θ-1和三角和差公式。接着，我们继续化简：=0.25[sin(A+B-C)+sin(A-B+C)]+0.25sin(2A) =0.25[sin(π-2C)+sin(π-2B)]+...
sinA指在某个直角三角形里面 角A的对边比直角三角形的斜边,sinB指指在某个直角三角形里面 角B的对边比直角三角形的斜边,sinC指在某个直角三角形里面 角C的对边比直角三角形的斜边. 另外cosA是邻边比斜边 tanA是对边比邻边,cotA是邻边比对边 分析总结。 sina指在某个直角三角形里面角a的对边比直角三角形的斜边...
解析 sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAcosA=√(1-(sinA)^2)cosB=√(1-(sinB)^2) 结果一 题目 已知sinAsinB求sinC 在三角形ABc中已知sinA,sinB,求sinC 答案 sinC=sin(π-(A+B)) =sin(A+B) =sinAcosB+sinBcosA cosA=√(1-(sinA)^2) cosB=√(1-(sinB)^2) 相关推荐 1...
首先,我们来了解一下sinasinbsinc公式中的三个三角函数:Sina、Sinb和Cosc。它们分别表示如下: 1.Sina:正弦函数,表示为y = Asin(x),其中A表示振幅,x表示角度。 2.Sinb:正弦函数的另一种表示形式,表示为y = Bsin(ωx + φ),其中B表示振幅,ω表示角频率,φ表示初相位,x表示角度。 3.Cosc:余弦函数,表示为...
余弦定理2，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)；cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)；cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)sinC=sin(A+B)；sinA=sin(B+C)；sinB=sin(A+C)cosC=-cos(A+B)；cosA=-cos(B+C)；cosB=cos(A+C)sinA+sinB+sinC=?或者sinAsinBsinC=?这个是不一定的，变化无穷 有...