相关知识点: 试题来源: 解析 secx-1=1/cosx-1=(1-cosx)/cosx~x^2/2 结果一 题目 当x→0是 secx 1与下列变量是等价无穷小的是 答案 secx-1 =1/cosx-1 =(1-cosx)/cosx ~x^2/2 相关推荐 1 当x→0是 secx 1与下列变量是等价无穷小的是 反馈 收藏 ...
x趋近0时 sec x－1 和x的平方不是等价无穷小 它们是同阶无穷小 sec x－1 和(x的平方)/2是等价无穷小 证明方法：两个式子相除，求x趋近0时的极限 如果极限＝1 则，两个式子是等价无穷小 如果极限＝不等于1的常数 则，两个式子是同阶，非等价无穷小 证明如下：
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
利用等价无穷小，secx-1=（1/cosx）-1=（1-cosx）/cosx，x趋近于0时1-cosx~x²/2，cosx趋近于1，因此secx-1~x²/2
secx的等价无穷小替换公式为: 1/cosx - 1 ≈ x^2/2 该公式是在x趋近于0的情况下成立的,也即当x无限接近于0时,cosx无限接近于1。这个等价无穷小替换公式的应用十分广泛,它可以在很多数学题目中帮助我们简化特殊的算式。比如说,在求解微积分中的极限时,如果我们遇到了像“limx->0 (1-cosx)/sinx”这样的...
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
你好！若当x→0时，f(x)、g(x)都是无穷小 那么它们是等价无穷小的条件是lim<x→0>f(x)/g(x) =1 lim<x→0> (secx -1) / (x²/2)=lim<x→0> (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim<x→0> (sinx /x) / cos²x = 1 故x→0时，secx -1与1/2...
1 重要等价无穷小的公式：（1）sinx~x（2）tanx~x（3）arcsinx~x（4）arctanx~x（5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（7）（e^x）-1~x（8）ln(1+x)~x（9）(1+Bx)^a-1~aBx（10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x（11）loga(1+x)~...
当然我们根据泰勒公式还有secx−1∽12x2+524x4+61720x6+2778064x8+o(x8)
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。因变自变 ...