1 RSA是一种公开密钥加密算法。其原理是:已知素数p、q,计算n=pq,选取加密密钥e,使e与(p-1)×(q-1)互质,计算解密密钥d= e-1mod((p-1)×(q-1))。其中n、e是公开的。如果M、C分别是明文和加密后的密文,则加密的过程可表示为(51)。假定E表示利用x的密钥Y对消息M进行加密,D表示利用x的密钥Y对消息...
1 RSA是一种公开密钥加密算法。其原理是:已知素数p、q,计算n=pq,选取加密密钥e,使e与(p-1)×(q-1)互质,计算解密密钥d= e-1mod((p-1)×(q-1))。其中n、e是公开的。如果M、C分别是明文和加密后的密文,则加密的过程可表示为(51)。假定Eyx表示利用x的密钥Y对消息M进行加密,D表示利用x的密钥Y对...
其中,n是两个大质数p、q的积,n以二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。 e和d是一对相关的值,e可以任意取,但要求e与(p-1)(q-1)互质;再选择d,要求(ed) ≡ 1(mod(p-1)×(q-1))。 令φ = (p-1)(q-1) 上式即d*e = 1 mod φ即:(d*e - 1)% φ = 0 (n,e),(n,d)...
如果在两次公钥的加密过程中使用的n_{1}和n_{2}具有相同的素因子,那么可以利用欧几里得算法直接将n_{1}和n_{2}分解。 通过欧几里得算法可以直接求出n_{1}和n_{2}的最大公约数p: gcd(n_{1},n_{2})=p 可以得出: n_{1}=p\cdot q_{1} n_{2}=p\cdot q_{2} 直接分解成功。而欧几里得算法...
选择两个大素数p和q,计算出模数N = p * q 计算φ = (p−1) * (q−1) 即N的欧拉函数,然后选择一个e (1<e<φ),且e和φ互质 取e的模反数为d,计算方法: e * d ≡ 1 (mod φ) 对明文m进行加密:c = pow(m, e, N),得到的c即为密文 ...
1. 选择两个大素数p和q(大于10100)。 2. 令n=p×q和z=(p-1)×(q-1) 3. 选择d与z互质。 4. 选择e,使e×d=1(mod z) 明文[3]P被分成k位的块,k是满足2k<n的最大整数,于是有0≤P<n。加密时计算 C=Pe(mod n) 这样公钥为(e,n)。解密时计算 P=Cd(mod n) 即私钥[4]为...
RSA是一种公开密钥加密算法。其原理是:已知素数p、q,计算n=pq,选取加密密钥e,使e与(p-1)×(q-1)互质,计算解密密钥d=e-1mod((p-1)×(q-1))。其中n、e是公开的。如果M、C分别是明文和加密后的密文,则加密的过程可表示为 (51) 。 假定EXY(M)表示利用X的密钥Y对消息M进行加密,DXY(M)表示利用x...
这个m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了 再来, 计算 n = pq m, n 这两个数便是 public key 编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n 如果a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), ...
1 RSA算法 1.1 RSA加密算法 RSA算法实现加密或解密变换通常有以下几个步骤. 1)密钥的产生 ①选择两个保密的大素数p和q. ②计算n=pq,t=(p-1)(q-1) (1) 其中t是n的欧拉函数值. ③选择一个整数e,满足l<e<t,且 gcd(t,e)=1 (2) (gcd函数是求最大公约数...
φ(N) = (p-1)*(q-1) 当然前提pq都是质数 现在我们举例子 首先我选择两个互质数p=11 q=13 所以N = pq = 1113 = 143 根据公式得到φ(N) = 120 这时候我们随机选择一个整数e,条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质。 现在我们选择e =7 ...