目前RSA算法中p和q的长度一般为1024比特以上,生成的N的长度为2048比特以上,E和D的长度和N差不多,如果要暴力破解2048比特的D是非常困难的。 由公式: 可知,如果破解者知道了L的值,那么就可以轻易的求出D。而L是通过p和q计算出来的,所以p和q一定要保密,否则跟密码泄露是一样的。 因为N= p * q , 而p和q...
准备两个质数p,q。这两个数不能太小,太小则会容易破解,将p乘以q就是N N=p∗qN=p∗q 4.2 求L L是 p-1 和 q-1的最小公倍数,可用如下表达式表示 L=lcm(p-1,q-1)L=lcm(p-1,q-1) 4.3 求E E必须满足两个条件:E是一个比1大比L小的数,E和L的最大公约数为1 用gcd(X,Y)来表示X,Y...
RSA 的秘钥生成首先需要两个质数p、q,之后根据这两个质数算出公钥和私钥,在根据公钥来对要传递的信息进行加密。接下来我们就要代码实现一下 RSA 算法,读者也可以根据代码的调试去反向理解 RSA 的算法过程,一般这样的学习方式更有抓手的感觉。嘿嘿 抓手 1. 互为质数的p、q 两个互为质数p、q是选择出来的,越大...
n = p * q 的乘积。 publiclongn(longp,longq){returnp * q; } 3. 欧拉公式 φ(n) φ(n) = (p - 1) * (q - 1) publiclongeuler(longp,longq){return(p -1) * (q -1); } 4. 选取公钥e e 的值范围在 1 < e < φ(n) publiclonge(longeuler){longe=euler /10;while(gcd(e...
(4)式或(5)式就像是一座桥,发送方(A方)要发送的存在风险的信息,过了这座桥到达接收方(B方)后就安全了!因为只有接收方(B方)知道p和q,也就是只有B方可以算出(p-1)×(q-1),也就是只有B方可以解不定方程(5),最终也就是只有B方可以把发送方发送来的机密信息n...
只有知道 e 和φ(n),才能算出 d 。 (2)φ(n) = (p-1)(q-1)。只有知道 p 和 q ,才能算出 φ(n)。 由此得出密码破解的实质问题是:从p * q的值n,去求出 (p-1) 和 (q-1)。换句话说,只要求出 p 和 q 的值,我们就能求出 d 的值而得到私钥。但是,当 p 和 q 是是很大的质数时,从...
算法中的菇是前一个字符明文ASCII码的中间几位加上和密文的后几位,比如单纯的概论攻击法由n=p*q估计(p+q )/2≈(n)1/2,又可知[(p +q )/2]1/2-n=[(p-q )/2]1/2,两者联立方程组得到的p.q,求出私钥也不能准确的破译出密文。通过高精度精确计时,采集大量模拟计时样本,过程中还必须抗干扰的计时...
1 RSA算法 1.1 RSA加密算法 RSA算法实现加密或解密变换通常有以下几个步骤. 1)密钥的产生 ①选择两个保密的大素数p和q. ②计算n=pq,t=(p-1)(q-1) (1) 其中t是n的欧拉函数值. ③选择一个整数e,满足l<e<t,且 gcd(t,e)=1 (2) (gcd函数是求最大公约数...
2.1 计算步骤 RSA密钥（公钥和私钥）的计算步骤可分为如下五步：第一步：取两个质数，如p=3，q=11...
1)准备两个非常大的素数 p 和q(转换成二进制后 1024 个二进制位或者更多,位数越多越难破解); 2)利用字符串模拟计算大素数 p 和q 的乘积 n=pq; 3)同样方法计算 m=(p-1)(q-1),这里的 m 为n 的欧拉函数; 4)找到一个数 e(1 \lt e \...