L是 p-1 和 q-1的最小公倍数,可用如下表达式表示 L=lcm(p-1,q-1)L=lcm(p-1,q-1) 4.3 求E E必须满足两个条件:E是一个比1大比L小的数,E和L的最大公约数为1 用gcd(X,Y)来表示X,Y的最大公约数则E条件如下: 1 < E < L gcd(E,L)=1 之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存...
目前RSA算法中p和q的长度一般为1024比特以上,生成的N的长度为2048比特以上,E和D的长度和N差不多,如果要暴力破解2048比特的D是非常困难的。 由公式: 可知,如果破解者知道了L的值,那么就可以轻易的求出D。而L是通过p和q计算出来的,所以p和q一定要保密,否则跟密码泄露是一样的。 因为N= p * q , 而p和q...
RSA 的秘钥生成首先需要两个质数p、q,之后根据这两个质数算出公钥和私钥,在根据公钥来对要传递的信息进行加密。接下来我们就要代码实现一下 RSA 算法,读者也可以根据代码的调试去反向理解 RSA 的算法过程,一般这样的学习方式更有抓手的感觉。嘿嘿 抓手 1. 互为质数的p、q 两个互为质数p、q是选择出来的,越大...
1. 互为质数的p、q 两个互为质数p、q是选择出来的,越大越安全。因为大整数的质因数分解是非常困难的,直到2020年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被破解的。—— 不知道量子计算机出来以后会不会改变。如果改变,那么程序员又有的忙了。 2....
(4)式或(5)式就像是一座桥,发送方(A方)要发送的存在风险的信息,过了这座桥到达接收方(B方)后就安全了!因为只有接收方(B方)知道p和q,也就是只有B方可以算出(p-1)×(q-1),也就是只有B方可以解不定方程(5),最终也就是只有B方可以把发送方发送来的机密信息n...
基础知识 RSA设计 $m^{ed} \equiv 1 : (mod: n)$ RSA密钥生成 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。 如61和53。(质数越大越安全。) 第二步,计算p和q的乘积n。 把61和53相乘: n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度。3233写
2.1 计算步骤 RSA密钥（公钥和私钥）的计算步骤可分为如下五步：第一步：取两个质数，如p=3，q=11...
计算p和q的乘积n。（n = 61×53 = 3233，n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。）3.计算 n 的欧拉函数 φ(n)。（根据公式φ(n) = (p-1)(q-1)算出φ(3233)等于60×52，即3120）4.随机选择一个整数 e，条件是1< e < φ(n)，且 e 与 φ...
1 RSA算法 1.1 RSA加密算法 RSA算法实现加密或解密变换通常有以下几个步骤. 1)密钥的产生 ①选择两个保密的大素数p和q. ②计算n=pq,t=(p-1)(q-1) (1) 其中t是n的欧拉函数值. ③选择一个整数e,满足l<e<t,且 gcd(t,e)=1 (2) (gcd函数是求最大公约数...