1. 生成N 生成N的公式如下: p和q是两个很大的质数,太小的话容易被破译,太大的话会影响计算速度。通常p和q的大小为1024比特。这两个数是通过伪随机数生成器生成的。伪随机数生成器不能直接生成质数,它是通过不断的重试得到的。 2. 求L L是一个中间数,它和p,q一样,不会出现在RSA的加密和解密过程。 L...
1、RSA加密解密涉及元素 · N:大整数N,我们称之为模数(modulus) · p 和 q :大整数N的两个因子(factor) · e 和 d:互为模反数的两个指数(exponent) · c 和 m:分别是密文和明文 · phi:N的欧拉函数值,在求解d的时候常用 2、RSA算法密钥的产生 · 选取两个较大的互不相等的质数p和q,计算n = ...
其中,n是两个大质数p、q的积,n以二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。 e和d是一对相关的值,e可以任意取,但要求e与(p-1)(q-1)互质;再选择d,要求(ed) ≡ 1(mod(p-1)×(q-1))。 令φ = (p-1)(q-1) 上式即d*e = 1 mod φ即:(d*e - 1)% φ = 0 (n,e),(n,d)...
在RSA算法中,欧拉函数对以下定理成立1.如果n可以分解成两个互质的整数之积,即n=p×q,则有:φ(n)=φ(pq)=φ( p )φ( q ); 2.当p为质数,φ( p )=p-1 所以有φ(n)=(p-1)(q-1) 欧拉定理与模反元素 欧拉函数的用处,在于欧拉定理 “欧拉定理”指的是: 如果两个正整数a和n互质,则n的欧拉...
(4)P=kp2(p-1),kp2是一个(ne-n/2)位的整数,p是一个素数,如果等式不成立则返回到第(2)步; (5)kq1←随机(nd)位; (6)整数gcd(kq1,e)=1; (7)使用定理2(h=2),计算(dq,P)使之满足edq=kq1Q+1,其中kq1<dq<2kq1,e<Q<2e; (8)Q=kq2(q-1),kq2是一个(ne-n/2)位的整数,q是一...
1 RSA算法 1.1 RSA加密算法 RSA算法实现加密或解密变换通常有以下几个步骤. 1)密钥的产生 ①选择两个保密的大素数p和q. ②计算n=pq,t=(p-1)(q-1) (1) 其中t是n的欧拉函数值. ③选择一个整数e,满足l<e<t,且 gcd(t,e)=1 (2) (gcd函数是求最大公约数...
(2)接收方(B方)知道p和q,当然可以计算出(p-1)×(q-1)(这个乘积在以后的解密过程中发挥着重要作用)。然后B方再选取一个与(p-1)×(q-1)互素的正整数k。 (3)接收方(B方)把p和q的乘积m(而不是p和q)及k这一对正整数(m,k)告诉发送方(A方)。m和k这两...
此外密钥d必须足够大,1990年有人证明假如p大于q而小于2q(这是一个很经常的情况)而d<N(1/4)/3d<N(1/4)/3,(1/4)是N的上标,那么从N 和 e可以很有效地推算出d。此外e = 2永远不应该被使用。 RSA安全分析 密钥中一共生成了六个数字:p q n φ(n) e d,这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e...
1. 寻找两个不相同的质数 随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算N=p*q; 什么是质数?我想可能会有一部分人已经忘记了,定义如下: 除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1该数本身两个正因数]的数)。 比如2,3,5,7这些都是质数,9就不是了,因为3*3=9了 ...
1. RSA的加解密过程 假设密文为c,明文为m,则RSA的加密过程为:c=mEmodN RSA的解密过程为:m=cDmodN 其中,(E,N)为公钥,(D,N)为私钥。这里是公钥加密,私钥解密。 如果用于数字签名,则与之相反,即私钥加密公钥解密。 2. 密钥对的生成过程 (1)求N:N=p∗q,其中p和q是两个素数且互素。