首先准备两个很大的质数p,q; 之后计算出两个质数的乘积N:N=p\times q 一般使用随机数生成器来完成,并配合数学上的判据来确定一个数是否为质数。 (2)求欧拉函数Φ 在数论中用\Phi(n)来表示变量n的欧拉函数,它表示[1, n-1]范围内那些与n互质(最大公约数为1)的正整数的个数。 这里涉及两个重要定理: ...
(2)φ(n) = (p-1)(q-1)。只有知道 p 和 q ,才能算出 φ(n)。 由此得出密码破解的实质问题是:从p * q的值n,去求出 (p-1) 和 (q-1)。换句话说,只要求出 p 和 q 的值,我们就能求出 d 的值而得到私钥。但是,当 p 和 q 是是很大的质数时,从它们的积 p * q 去分解因子 p 和 q ...
在RSA的密码体制中,我们的计算是基于ZnZn的,并且令n=pqn=pq,其中p和q是两个奇素数,于是有ϕ(n)=(p−1)(q−1)ϕ(n)=(p−1)(q−1)。 Thm2(RSA密码体制)设n=pqn=pq,其中p和q是素数,其中令明文空间P、密文空间C满足P=C=ZnP=C=Zn,且定义K={(n,p,q,a,b):ab≡1(modϕ(n))...
and then taking the remainder when the result is divided by the publicly specified product, n, of two large secret prime numbers p and q. Decryption is similar; only a different, secret, power d is used, where e · d ≡ 1 (mod (p − 1) · (q − 1)). The...
即:d=(k*φ(n)+1)/e RSA密钥一般是1024位(安全) 由p,q,dp,dq,c求明文的算法 代码如下: 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行 AI代码解释 importgmpy2I=gmpy2.invert(q,p)mp=pow(c,dp,p)mq=pow(c,dq,q)#求幂取模运算 m=(((mp-mq)*I)%p)*q+mq #求明文公式print(hex(m))#转为十...
L = lcm(p-1, q-1)= lcm(16,18) = 144 144为16和18对最小公倍数 5.3 求E 求E必须要满足2个条件:1 < E < L ,gcd(E,L)=1 即1 < E < 144,gcd(E,144) = 1 E和144互为质数,5显然满足上述2个条件 故E = 5 此时公钥=(E,N)= (5,323) ...
2. 求L L是一个中间数,它和p,q一样,不会出现在RSA的加密和解密过程。 L的计算公式如下: L是p-1和q-1的最小公倍数 3. 求E E就是用来加密的公钥了,E是一个比1大,比L小的数。并且E和L必须互质。只有E和L互质才能计算出D值。 这里E也是通过伪随机数生成器来生成的。
p和 q :大整数N的两个因子(factor) N:大整数N,我们称之为模数(modulus e和 d:互为模反数的两个指数(exponent) c和 m:分别是密文和明文,这里一般指的是一个十进制的数 然后我们一般称 (N,e):公钥 (N,d):私钥 2.CTF中的RSA CTF中的RSA题目一般是将flag进行加密,然后把密文(即c)和其他一些你解题...
换句话就是a的φ(n)次方被n除的余数为1或者是a的φ(n)次方减去1,可以被n整除。 举个列子: AI检测代码解析 例如:2和5互质,φ(5)=4,则2的4次方(16)减1,15恰好被n(5)整除 1. 欧拉定理还有一个特殊情况: 如果正整数a与质数p互质,因为质数p的φ§等于p-1,则欧拉定...
/AvKr1rzQczdAgMBAAE= ---END PUBLIC KEY--- 在线网站解析公钥:http://ctf.ssleye.com/ 得到n和e之后,用factordb:http://factordb.com/ 分解模n,得到p,q的值。 import rsa #rsa模块 from gmpy2 import* #gmpy2模块 e= 65537 n= 86934482296048119190666062003494800588905656017203025617216654058378322103517...