1. 生成N 生成N的公式如下: p和q是两个很大的质数,太小的话容易被破译,太大的话会影响计算速度。通常p和q的大小为1024比特。这两个数是通过伪随机数生成器生成的。伪随机数生成器不能直接生成质数,它是通过不断的重试得到的。 2. 求L L是一个中间数,它和p,q一样,不会出现在RSA的加密和解密过程。 L...
其中,n是两个大质数p、q的积,n以二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。 e和d是一对相关的值,e可以任意取,但要求e与(p-1)(q-1)互质;再选择d,要求(ed) ≡ 1(mod(p-1)×(q-1))。 令φ = (p-1)(q-1) 上式即d*e = 1 mod φ即:(d*e - 1)% φ = 0 (n,e),(n,d)...
在RSA算法中,n是由P和q的乘积,再通过运算得到密钥对.对于模数n的因数分解就是最直接的攻击方法,如果n被分解那么信息就会被窃取[4].由此看来对于模数n的选择十分重要,通常n的确定要满足以下几个条件: 1)p和q之差要大. 但如果选取p和q相差很小时,在已经知道n的前提下...
这个p和q将是RSA机制的核心,没有这么两个大素数,也就没有RSA。只有掌握了p和q这两个大素数的接收方,才能最终解密。 (2)接收方(B方)知道p和q,当然可以计算出(p-1)×(q-1)(这个乘积在以后的解密过程中发挥着重要作用)。然后B方再选取一个与(p-1)×(q-1)互...
即:d=(k*φ(n)+1)/e RSA密钥一般是1024位(安全) 由p,q,dp,dq,c求明文的算法 代码如下: 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行 AI代码解释 importgmpy2I=gmpy2.invert(q,p)mp=pow(c,dp,p)mq=pow(c,dq,q)#求幂取模运算 m=(((mp-mq)*I)%p)*q+mq #求明文公式print(hex(m))#转为十...
此外密钥d必须足够大,1990年有人证明假如p大于q而小于2q(这是一个很经常的情况)而d<N(1/4)/3d<N(1/4)/3,(1/4)是N的上标,那么从N 和 e可以很有效地推算出d。此外e = 2永远不应该被使用。 RSA安全分析 密钥中一共生成了六个数字:p q n φ(n) e d,这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e...
1、RSA加密解密涉及元素 · N:大整数N,我们称之为模数(modulus) · p 和 q :大整数N的两个因子(factor) · e 和 d:互为模反数的两个指数(exponent) · c 和 m:分别是密文和明文 · phi:N的欧拉函数值,在求解d的时候常用 2、RSA算法密钥的产生 ...
1.随机选择两个质数P和Q 我们选择P=61,Q=53,计算PQ的乘积N=PQ=61*53=3233,将N转换为二进制:110010100001,N的二进制长度是12,也就是密钥长度为12。 本文只是阐述算法原理,在实际中密钥长度在1024位以上才安全,12位基本上就是个演示。 2.求N的欧拉函数值M ...
2. 乘积n n = p * q 的乘积。 publiclongn(longp,longq){ returnp * q;} 3. 欧拉公式 φ(n) φ(n) = (p - 1) * (q - 1) publiclongeuler(longp,longq){ return(p -1) * (q -1);} 4. 选取公钥e e 的值范围在 1 < e < φ(n) ...
(4)P=kp2(p-1),kp2是一个(ne-n/2)位的整数,p是一个素数,如果等式不成立则返回到第(2)步; (5)kq1←随机(nd)位; (6)整数gcd(kq1,e)=1; (7)使用定理2(h=2),计算(dq,P)使之满足edq=kq1Q+1,其中kq1<dq<2kq1,e<Q<2e; (8)Q=kq2(q-1),kq2是一个(ne-n/2)位的整数,q是一...