在RSA 算法中,p 和 q 是两个大素数,分别表示公钥和私钥。其中,p 代表加密密钥,q 代表解密密钥。公钥和私钥是成对出现的,它们之间存在一定的数学关系。通过公钥加密的数据只能用对应的私钥解密,反之亦然。 3.p 和 q 应满足的条件 为了保证RSA 算法的安全性,p 和 q 应满足以下条件: (1)p 和 q 必须是两...
在RSA算法中,选择质数作为p和q可以保证加密和解密过程的安全性。因为如果p和q不是质数,那么它们可以被其他数整除,这样就可能导致加密密钥e和私钥d之间的关系被破解。 其次,p和q应满足互质条件。互质是指两个数的最大公约数为1。在RSA算法中,要求(p-1)(q-1)与e互质,这样可以确保私钥d与公钥e之间的关系难以...
原RSA里面要求e和d模N互为逆元 ,否则明文不唯一,明文不唯一的后果就是容易被攻击 一方面:模幂运算的逆元性质:在算法中,加密和解密操作都涉及模幂运算。具体而言,密文可以通过计算得出,其中是明文。解密操作为,其中是私钥指数。为了正确进行解密操作,我们需要满足模幂运算的逆元性质,即。如果和不互质,那么逆元性质...
RSA 的秘钥生成首先需要两个质数p、q,之后根据这两个质数算出公钥和私钥,在根据公钥来对要传递的信息进行加密。接下来我们就要代码实现一下 RSA 算法,读者也可以根据代码的调试去反向理解 RSA 的算法过程,一般这样的学习方式更有抓手的感觉。嘿嘿 抓手 1. 互为质数的p、q 两个互为质数p、q是选择出来的,越大...
除了不能相等，根据维基百科，p和q还不能太靠近，(p-1)和(q-1)的公因子应该尽量小，这些都是为了...
所以这个群的阶(元素的个数)就是p*q-1-(q-1)-(p-1) = p*q-p-q+1=(p-1)(q-1),其e元为1。 再看看小于N且与N不互质的正整数上的模乘,分两类,一类是有因数p,一类有因数q。 先看所有有因数p的模乘,也就是p,2p...(q-1)p下的模乘, ...
1已知p、q、e,求d 求d脚本:get-d.py//rsatool.py(需gmpy模块) 例: 在一次RSA密钥对生成中,假设p=473398607161,q=4511911,e=17,求解d。 代码: import gmpy2 p = gmpy2.mpz(473398607161) q = gmpy2.mpz(4511491) e = gmpy2.mpz(17)
找到大素数p,q 根据上面的参考文档的说法,至少200位。 可以先生成两个大随机数p’和q’,然后一直加1,用Miller Rabin判断是不是素数。 假如从x开始逐个往上找素数,则Miller Rabin是 的,而由于素数密度约为 ,所以大约测试 个即可找到一个素数,所以总的复杂度为 ...
L是一个中间数,它和p,q一样,不会出现在RSA的加密和解密过程。 L的计算公式如下: L是p-1和q-1的最小公倍数 3. 求E E就是用来加密的公钥了,E是一个比1大,比L小的数。并且E和L必须互质。只有E和L互质才能计算出D值。 这里E也是通过伪随机数生成器来生成的。
str, pk = rsaEncrypt("hello")print("加密后密文：\n%s" % str)content = rsaDecrypt(str, pk)print("解密后明文：\n%s" % content)注意一下这里的钥匙，包括了d, e, n, p, q的值。运行结果 公钥:PublicKey(