(1)使用大素数,同时要求p,q相差很大 (2)尽量使用强素数p,q,强素数指p-1有很大的素因子。否则若p-1没有很大的质因数,而是由m个较小的质因数p1p2...pmp1p2...pm组成。则p−1=pa11pa22...pammp−1=p1a1p2a2...pmam,那么,要分解n则相对容易。(有相关论文可以找到详细分解方法) (3)d>N14d>...
之前答错了，p=q理论上是可以解码的。事实上N是三个、四个质数的乘积都可以，只要你知道φ(N)。至于...
P= 第一个大素数Q= 第二个大素数 (P和Q的长度不能相差太大!) E= 公钥 (一个随机数,必须满足:GCD(E,(P-1)*(Q-1))==1)(译者注:即E和(p-1)(Q-1)互素) N= 公用模数,由P和Q生成:N=P*Q D= 私钥:D=E^(-1) mod ((P-1)*(Q-1)) 参数N和E是公开的但是D是私有的并且绝不能公开!
2.1 n的选取 在RSA算法中,n是由P和q的乘积,再通过运算得到密钥对.对于模数n的因数分解就是最直接的攻击方法,如果n被分解那么信息就会被窃取[4].由此看来对于模数n的选择十分重要,通常n的确定要满足以下几个条件: 1)p和q之差要大. 但如果选取p和q相差很小时,在已经...
由于p与q相差不大,所以p-q相对于n和来说可以忽略不计,所以有: 通过不断尝试就可以把p和q给计算出来了。 代码如下: 结果如下: 2.8pollard p-1分解法 如果p与q都不超过1020次方,若其中一个(p-1)或(q-1)的因子都很小的时候(在这里为了方便说明我们假设为(p-1)),可以如下操作: ...
在RSA 算法中,p 和 q 是两个大素数,分别表示公钥和私钥。公钥用于加密数据,私钥用于解密数据。p 和 q 的关系为:n = p * q,其中 n 为公钥和私钥的模数。 3.p 和 q 应满足的条件 为了保证 RSA 算法的安全性,p 和 q 应满足以下条件: (1) 必须是大素数:p 和 q 应是两个大于 2 的素数。素数是...
如果两个质数相差太小,可能会遭受攻击,因为攻击者可以通过枚举所有可能的质数对来轻易找到p和q。 4.安全性:p和q的长度越大,RSA算法越安全。推荐的长度是2048比特或更高,以防止被破解。一般而言,RSA密钥长度至少应达到1024比特。 5.独立性:p和q之间应该是独立选择的,即使知道了其中一个质数也不能得到另一个...
基于因子分解的攻击,即试图通过数学方法或者暴力破解找到n的两个素数因子p和q,从而计算出私钥d。这类攻击的难度取决于n的长度和p和q的选择,一般需要n至多256位,并且p和q相差不要太大或太小。 基于系统设计和实现的攻击,即利用RSA算法本身或者其应用场景中存在的一些漏洞或者缺陷来获取密文或者私钥。这类攻击有很多...
试述RSA加密算法中密钥的计算方法,并根据该方法计算:(为计算方便)取p=3,q=5,e=3时的一组公式—私钥对。如果明文为7,计算密文。
在RSA算法的密钥生成过程中,p和q必须满足以下条件: 1. **选项B(都是质数)**:RSA的安全性基于大整数分解的困难性。算法要求p和q本身必须为质数,这样才能正确计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1),并为公钥和私钥的生成提供数学基础。 2. **选项A(互质)**:如果p和q是不同质数,则它们天生互质,但这并非初始...