在RSA算法中,选择质数作为p和q可以保证加密和解密过程的安全性。因为如果p和q不是质数,那么它们可以被其他数整除,这样就可能导致加密密钥e和私钥d之间的关系被破解。 其次,p和q应满足互质条件。互质是指两个数的最大公约数为1。在RSA算法中,要求(p-1)(q-1)与e互质,这样可以确保私钥d与公钥e之间的关系难以...
1.质数:p和q必须是质数,也就是只能被1和自身整除的整数。质数在密码学中具有重要的作用,因为它们的因子较少,难以被分解。 2.随机性:p和q应该是随机选择的,并且不能通过简单的推导或计算得到。选择明确的规则生成p和q可能会导致密钥弱化,易受攻击。 3.相对大小:选择的p和q应具有适当的大小差异,以增加其安全...
RSA 的秘钥生成首先需要两个质数p、q,之后根据这两个质数算出公钥和私钥,在根据公钥来对要传递的信息进行加密。接下来我们就要代码实现一下 RSA 算法,读者也可以根据代码的调试去反向理解 RSA 的算法过程,一般这样的学习方式更有抓手的感觉。嘿嘿 抓手 1. 互为质数的p、q 两个互为质数p、q是选择出来的,越大...
1已知p、q、e,求d 求d脚本:get-d.py//rsatool.py(需gmpy模块) 例: 在一次RSA密钥对生成中,假设p=473398607161,q=4511911,e=17,求解d。 代码: import gmpy2 p = gmpy2.mpz(473398607161) q = gmpy2.mpz(4511491) e = gmpy2.mpz(17) phi = (p - 1) * (q - 1) d = gmpy2.invert(e, ...
一方面:模幂运算的逆元性质:在算法中,加密和解密操作都涉及模幂运算。具体而言,密文可以通过计算得出,其中是明文。解密操作为,其中是私钥指数。为了正确进行解密操作,我们需要满足模幂运算的逆元性质,即。如果和不互质,那么逆元性质将不再成立,导致解密操作无法正确还原出原始明文。一方面:模幂运算的逆元性质:在RSA...
str, pk = rsaEncrypt("hello")print("加密后密文：\n%s" % str)content = rsaDecrypt(str, pk)print("解密后明文：\n%s" % content)注意一下这里的钥匙，包括了d, e, n, p, q的值。运行结果 公钥:PublicKey(
RSA加密算法中一共涉及到p,q,n, ,e,d六个数字,其中{n,e}为公钥,也就是说n,e是暴露的,那么能否通过n,e来得到密钥{n,d}呢?其中关键就是得到d。 我们来看如何得到d: 1。 其中e是已知的,那么关键就是如何得到 。 2。 p,q成为得到 的关键,而pq可以从n中得到,并且n是已知的。 3。n=pq,那么对n...
L是一个中间数,它和p,q一样,不会出现在RSA的加密和解密过程。 L的计算公式如下: L是p-1和q-1的最小公倍数 3. 求E E就是用来加密的公钥了,E是一个比1大,比L小的数。并且E和L必须互质。只有E和L互质才能计算出D值。 这里E也是通过伪随机数生成器来生成的。
第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。 如61和53。(质数越大越安全。) 第二步,计算p和q的乘积n。 把61和53相乘: n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001,一共有12位,所以这个密钥就是12位。 RSA密钥一般是1024位和2048位。
除了不能相等，根据维基百科，p和q还不能太靠近，(p-1)和(q-1)的公因子应该尽量小，这些都是为了...