n = [N1,N2,N3] c = [c1,c2,c3] def CRT(a,n): sum = 0 N = reduce(lambda x,y:x*y,n) # ni 的乘积,N=n1*n2*n3 for n_i, a_i in zip(n,a): # zip()将对象打包成元组 N_i = N // n_i #Mi=M/ni sum += a_i*N_i*invert(N_i,n_i) #sum=C1M1y1+C2M2y2+C3...
当n很大时我们就可以考虑e=3的低指数情况,把n和c放到数组里,像n=[n1,n2,n3],c=[c1,c2,c3].然后最方便的是使用中国剩余定理,也就是crt(c,n)方法直接可以求出m的e次,然后开方得到m就行了。 解题代码如下: importgmpy2importlibnumfromCrypto.Util.numberimportlong_to_bytesfromsympy.ntheory.modularimport...
c1≡me'>c1≡mec1≡me mod'>modmod n1'>n1n1 c2≡me'>c2≡mec2≡me mod'>modmod n2'>n2n2 c3≡me'>c3≡mec3≡me mod'>modmod n3'>n3n3 对上述等式运用中国剩余定理,在e=3时,可以得到: cx≡m3'>cx≡m3cx≡m3 mod'>modmod n1n2n3'>n1n2n3n1n2n3 通过对cx’>cxcx进行三次开方可以求得...
一、获得C1,C2,C3 分别使用不同的RSA公私钥对同一段明文P进行加密,公私钥对中选择e=3.并且将加密结果(C1,C2,C3)发送给攻击者,攻击者得到秘文后开始反推明文。 二、还原明文 C1=P3mod n1 C2=P3mod n2 C3=P3mod n3 由中国剩余定理可求出P3从而可以求出明文P 中国剩余定理:令m=n1...
c1=m3 (mod n1),c2=m3 (mod n2),c3=m3 (mod n3), gcd(n1,n2,n3)=1,且𝑚<𝑛1,𝑚<𝑛2,𝑚<𝑛3 由中国剩余定理可从𝑐1,𝑐2,𝑐3计算出𝑐,且c=m3 mod (n1n2n3 ),显然m3<n1n2n3,所以m=c^(1/3) 时间攻击:时间攻击主要针对RSA核心运算是非常耗时的模乘,只要能够精确监视...
import gmpy2 def broadcast(n1, n2 ,n3, c1, c2, c3): n = [n1, n2, n3] C = [c1, c2, c3] N = 1 for i in n: N *= i Ni = [] for i in n: Ni.append(N / i) T = [] for i in xrange(3): T.append(long(gmpy2.invert(Ni[i], n[i]))) X = 0 for i in xr...
n1=int(str(n1),5) c1=int(str(c1),5) n2=int(str(n2),5) c2=int(str(c2),5) n3=int(str(n3),5) c3=int(str(c3),5) n = [n1, n2, n3] c = [c1, c2, c3] x = CRT(c,n) # e一般都不大可以尝试爆破 foreinrange(1,10): ...
一般情况下,n1,n2,n3互素,否则会比较容易求出公因子,从而安全性大幅度的减低,根据中国剩余定理,可以通过C1、C2、C3计算: (4)RSA选择密文攻击 选择密文攻击是指攻击者能选择不同的密文,并拥有对应的明文,由此推出想要的信息。一般攻击者会伪装若干信息,让拥有四亚欧的用户签名,由此获得有用的明文-密文对,然后推算...
c1=... c2=... c3=... e=3 def CRT(a,n): sum = 0 N = reduce(lambda x,y:x*y,n) # ni 的乘积,N=n1*n2*n3 for n_i, a_i in zip(n,a): # zip()将对象打包成元组 N_i = N // n_i #Mi=M/ni sum += a_i*N_i*invert(N_i,n_i) #sum=C1M1y1+C2M2y2+C3M3y3...
C1=pow(m,3,n1) C2=pow(m,3,n2) C3=pow(m,3,n3) 一般情况下,n1,n2,n3互素,否则会比较容易求出公因子,从而安全性大幅度的减低 4、 RSA选择密文攻击 在此种攻击模型中,攻击者需要掌握的内容包括:加密算法、截获的部分密文、自己选择的密文消息以及相应的被解密的明文。