e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 (n,e1)为公钥, (n,e2)为私钥。 RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;(公钥加密体制中,一般用公钥加密,私钥解密) e1和e2可以互换使...
密钥中一共生成了六个数字:p q n φ(n) e d,这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e),其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d,因为n和d组成了私钥,一旦d泄漏,就等于私钥泄漏。 那么,有无可能在已知n和e的情况下,推导出d? ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n),才能算出d φ(n)=(p-1...
举例来说,设m为信息明文,两个加密公钥为e1和e2,公共模数是n,有 如果攻击者得到了n、e1、e2、C1、C2,就可以得到m,因为e1与e2互质,故用欧几里得算法能够找到x和y,满足,假设x为负数,需再使用欧几里得算法来计算则: 如果p 模拟场景: 假设一个公司采用了所有的公钥加密的同一条信息m,那么有以下结论: 此时有两...
为e1和e2,公共模数是n,则: C1 = P^e1 mod n C2 = P^e2 mod n 密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。 因为e1和e2互质,故用Euclidean算法能找到r和s,满足: r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另...
这是CTF中最常见最基础的题型,出题人会给你一个公钥文件(通常是以.pem或.pub结尾的文件)和密文(通常叫做flag.enc之类的),你需要分析公钥,提取出(N,e),通过各种攻击手段恢复私钥,然后去解密密文得到flag。 文本文档 对于第一种题型,耿直点的出题人直接给你一个txt文本文档,里面直接写出了(N,e,c)所对应的十...
r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另外,还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之,如果知道给定模数的一对e和d,一是有利于攻击者分解模数,一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’,而无需分解模数。解决办法只...
r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另外,还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之,如果知道给定模数的一对e和d,一是有利于攻击者分解模数,一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’,而无需分解模数。解决办法只...
1、选择两个大的参数,计算出模数 N = p * q 2、计算欧拉函数 φ = (p-1) * (q-1),然后选择一个e(1<e<φ),并且e和φ互质(互质:公约数只有1的两个整数) 3、取e的模反数d,计算方法为:e * d ≡ 1 (mod φ) (模反元素:如果两个正整数e和n互质,那么一定可以找到整数d,使得 e * d - ...
RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2。其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取。 算法过程 一、产生密钥 为了产生两个密钥,选取两个大素数,p和q,为了获得最大程度的安全性,两数的长度一样。计算乘积 ...
RSA算法涉及三个参数,n,e,d,私钥为n,d,公钥为n,e。 其中n是两个大素数p,q的乘积。 d是e模$ varphi(n) $的逆元,$ varphi(n) $是n的欧拉函数。 c为密文,m为明文,则加密过程如下: $ cequiv m^e mod n $ 解密过程如下: $ mequiv c^d$ $mod$ $n$ ...