密钥中一共生成了六个数字:p q n φ(n) e d,这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e),其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d,因为n和d组成了私钥,一旦d泄漏,就等于私钥泄漏。 那么,有无可能在已知n和e的情况下,推导出d? ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n),才能算出d φ(n)=(p-1...
3.e与phin不互质的情况(1):特征:gcd(e,phin)=t较小,原理:令e1=e/t,c=me%n,即可变为c=(mt)e1%n,将mt看做一个整体,把e1看做公钥e,即可转变为正常的RSA题型来写,求出m^t,若开t次根号刚好为一个整数则直接求出,若不是则需要用其他的方法求出m。 4.共模攻击(1):特征e1与e2互质,原理:c1=me...
e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 (n,e1)为公钥, (n,e2)为私钥。 RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;(公钥加密体制中,一般用公钥加密,私钥解密) e1和e2可以互换使...
设P为信息明文,两个加密密钥为e1和e2,公共模数是n,则: C1 = P^e1 mod n C2 = P^e2 mod n 密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。 因为e1和e2互质,故用Euclidean算法能找到r和s,满足: r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r)...
r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另外,还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之,如果知道给定模数的一对e和d,一是有利于攻击者分解模数,一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’,而无需分解模数。解决办法只...
C1 = P^e1 mod n C2 = P^e2 mod n 密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。 因为e1和e2互质,故用Euclidean算法能找到r和s,满足: r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另外,还有其它几种利用公共模数攻...
这是CTF中最常见最基础的题型,出题人会给你一个公钥文件(通常是以.pem或.pub结尾的文件)和密文(通常叫做flag.enc之类的),你需要分析公钥,提取出(N,e),通过各种攻击手段恢复私钥,然后去解密密文得到flag。 文本文档 对于第一种题型,耿直点的出题人直接给你一个txt文本文档,里面直接写出了(N,e,c)所对应的十...
RSA算法涉及三个参数,n,e,d,私钥为n,d,公钥为n,e。 其中n是两个大素数p,q的乘积。 d是e模$ varphi(n) $的逆元,$ varphi(n) $是n的欧拉函数。 c为密文,m为明文,则加密过程如下: $ cequiv m^e mod n $ 解密过程如下: $ mequiv c^d$ $mod$ $n$ ...
c2 ≡ m^e mod n2 …… ce ≡ m^e mod ne 如以上所示,e比较小,题目给出n[e]和c[e],且m相同,利用中国剩余定理可以求m 低解密指数攻击 与低加密指数攻击相反,需要满足e非常大,接近于N 共模攻击 c1 ≡ m^e1 mod n c2 ≡ m^e2 mod n ...
即对密文的D次方除以N后求余数 所以私钥=(D, N) 直观理解 下面可以看两张图一张表直观理解 图出处:密码学:RSA加密算法详解 表出处:RSA 非对称加密原理(小白也能看懂哦~) 密钥对的生成 (1)求N 准备两个素数p,q 有N=p*qN的二进制长度作为密钥的长度 ...