如果已知:n1,n2,c1,c2,e1,e2,并且其中n1=n2的话: s = egcd(e1, e2) s1 = s[1] s2 = s[2] print s n=n1 if s1<0: s1 = - s1 c1 = modinv(c1, n) elif s2<0: s2 = - s2 c2 = modinv(c2, n) m=(pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n)) % n 接下来讨论下Wiener's attack。 Da...
https://www.jarvisoj.com(very hard RSA) 如果已知:n1,n2,c1,c2,e1,e2,并且其中n1=n2的话: s = egcd(e1, e2) s1 = s[1] s2 = s[2]prints n=n1ifs1<0: s1 = - s1 c1 = modinv(c1, n)elifs2<0: s2 = - s2 c2 = modinv(c2, n) m=(pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n)) % n...
n1,c1,e1,n2,c2,e2且无以上特征可尝试gcd(n1,n2)得到公因子(存在的话) 给出一组数据 n1,c1,e1 尝试yafu或http://www.factordb.com分解n(p,q相差过大或过小yafu可分解成功) 给出如下数据 p,q,nextprime(p),nextprime(q) n1 = p * q n2 = nextprime(p) * nextprime(q) n = n1 * n2 用...
https://www.jarvisoj.com(very hard RSA) 如果已知:n1,n2,c1,c2,e1,e2,并且其中n1=n2的话: s = egcd(e1, e2) s1 = s[1] s2 = s[2] print s n=n1 if s1<0: s1 = - s1 c1 = modinv(c1, n) elif s2<0: s2 = - s2 c2 = modinv(c2, n) m=(pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n...
给出n1,n2,e1,e2,c1,c2,其中: n1 = n2 e1 != e2,e1与e2互素 例题: n:9262301239516368689096260834916084043086781131015342151023772466662705697547083389653670083723144339786510554365528119133425341402250313392201627600355329e:195103693610432243979378102667076121713c:21806598220780750619656465747953805809968363679505228004456107271940874703908087716188...
一般情况下,n1,n2,n3互素,否则会比较容易求出公因子,从而安全性大幅度的减低,根据中国剩余定理,可以通过C1、C2、C3计算: (4)RSA选择密文攻击 选择密文攻击是指攻击者能选择不同的密文,并拥有对应的明文,由此推出想要的信息。一般攻击者会伪装若干信息,让拥有四亚欧的用户签名,由此获得有用的明文-密文对,然后推算...
此时求解出一个公约数,此即为n1,n2共有的共因素p,在借助公式n=p*q解出q。 1.2 共模攻击 我们知道RSA加密算法: 如果收到两份密文c1,c2,是一个明文m由相同的n和不同的2个e(e1,e2)进行加密的,此时无需求解出d即可破解出明文,具体的证明过程就不给出了,可自行查阅资料。
多个模数n共用质数,则可以很容易利用欧几里得算法求得他们的质因数之一gcd(N1,N2),然后这个最大公约数可用于分解模数分别得到对应的p和q,即可进行解密。实现参照本文欧几里得算法部分和RSA解密部分。 共模攻击 适用情况:明文m、模数n相同,公钥指数e、密文c不同,gcd(e1,e2)==1 ...
3.模不互素(存在两个或更多模数 n 且N1和N2不互质) 4.共模攻击(m,n相同;e,c不同,且e1 和 e2互质) 5.低解密指数攻击(e过大或过小,一般e过大时使用) 6,低加密指数广播攻击(模数n、密文c不同,明文m、加密指数e相同) 写在最前面 (文章中的所有python脚本,都是我在python3.7 / python2.7跑过,输出...
例如,如果e=3,n1=55,n2=77,n3=91,m=42,那么c1=m^e mod n1 = 27,c2=m^e mod n2 = 13,c3=m^e mod n3 = 6。由于n1,n2,n3互质,我们可以利用中国剩余定理求出一个x满足x=c1 mod n1,x=c2 mod n2,x=c3 mod n3。这个x就是m^e mod (n1 * n2 * n3),而由于m < min(n1,n2,n3),...