计算出模数N = p * q 计算φ = (p−1) * (q−1) 即N的欧拉函数，然后选择一个e (1<e...
RSA定理:若P和Q是两个相异质数,另有正整数D和E,其中E的值与 (P-1)(Q-1)的值互质,并使得DE%(P-1)(Q-1)=1,有正整数M,且M<PQ,设: C=ME%PQ,B=CD%PQ,则有M=B。 生成公钥和密钥 随意选择两个大的素数P和Q,且P不等于Q 令N=PQ 令T=(P-1)(Q-1) 选择一个整数E,作为一个密钥,使E与...
1、两个大质数p,q。 2、模数n=p*q。 3、欧拉函数f=(p-1)(q-1)。 4、随机数e,1 5、模逆d,即最小整数d,e*d=1 mod f。 也就是说: 知道了p,q也就知道了n,f; 知道了f,e也就知道了d。 下面温故一下加密解密算法: 已知明文m,满足m 加密:密文c=m^e mod n。 解密:明文x=c^d mod n。
2)利用字符串模拟计算大素数 p 和q 的乘积 n=pq; 3)同样方法计算 m=(p-1)(q-1),这里的 m 为n 的欧拉函数; 4)找到一个数 e(1 \lt e \lt m),满足 gcd(m, e)=1(即 e 和m 互素); 5)计算 e 在模m 域上的逆元 d(即满足 ...
令T=(P-1)(Q-1) 选择一个整数E,作为一个密钥,使E与T互质(即E与T的最大公约数为1),且E必须小于T 由公式DE%T=1,计算得到D的值,作为另一密钥 将(N,E)作为公钥,(N,D)作为私钥,当然也可互换。 用公钥加密信息 发送方收到公钥(N,E)后,通过公钥对数据进行加密,操作如下: ...
复习: 1:rsa加密解密6个步骤,p、q、n、φ(n)、e、d 2: 加密理论:欧拉函数、欧拉定理、模反元素、迪菲赫尔曼秘钥交换、RSA加解密 3:生成证书的步骤、证书的关系。 4:base64编解码的目的:对于二进制数据不便于查看或者表示,所以用base64来编码查看。cat、xxd命令 5:r
N,E,D的生成 知道了RSA的加密和解密原理之后,接下来我们就要探讨一下加密和解密过程中的N,E,D是怎么生成的。 生成过程如下: 1. 生成N 生成N的公式如下: p和q是两个很大的质数,太小的话容易被破译,太大的话会影响计算速度。通常p和q的大小为1024比特。这两个数是通过伪随机数生成器生成的。伪随机数生成...
计算d(k)的模反元素d’(k),即证明:d(k) ≡ 1 (mod φ(n))。 将e、d和n拼接起来,得到公钥pk。 将n、q、p和k拼接起来,得到私钥sk。 二、RSA密钥的使用 有了公钥pk和私钥sk之后,我们就可以使用RSA算法进行加密和解密了。在实际使用中,我们需要先生成密文(消息)M,然后对其进行加密得到密文(明文)C: ...
每个用户有两个密钥:加密密钥PK={e,n}和解密密钥SK={d,n}。 用户把加密密钥公开,使得系统中任何其他用户都可使用,而对解密密钥中的d则保密。 N为两个大素数p和q之积(素数p和q一般为100位以上的十进数),e和d满足一定的关系。当敌手已知e和n时并不能求出d。 (1)加密算法:若用整数X表示明文,用整数Y...
1、随意选择两个大的质数 p和 q,p不等于 q,计算 N=pq 2、根据欧拉函数,求得 r r = φ(N) = φ(p)φ(q) = (p-1)(q-1) 3、选择一个小于r并与r互质的整数e,求得e关于r的模反元素,命名为d ( ed ≡ 1(mod r) 模反元素存在,当且仅当e与r互质 ); ...