Pollard p-1 算法是一种相对简单但有效的分解大质数的方法。它利用费马小定理及其变体来寻找质因子,因此在一定程度上可以避免对大数进行全面的质因数分解。通过适当选择参数 B 和 a,我们可以在相对较短的时间内找到质因子,从而加快分解过程。尽管该算法的效率还是受到限制,但它仍然是一种受欢迎的质因数分解方法之一...
当a是一个整数,p是一个质数时,有费马小定理: ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) 算法详解 1、我们的目的是分解出整数n的因子 2、如果我们可以找到一个与 n 不互质的整数 s,则可直接通过求gcd(s,n)gcd(s,n) 求得n 的一个因子 证明: 因为 n与s不互质,那么n与s之间必然存在公因子,又因为n是质...
p-1算法的工作方式是选择一个小整数p,称为基数,然后计算表达式b^(p-1)mod n的值,以获得各种b值。如果任何b值的结果都不是1,那么数字n是复合的。要使用p-1算法,首先需要选择一个基数p。这可以是任何小整数,通常在2到20的范围内。然后,需要计算各种b值的b^(p-1)mod n值。如果任何b值的结果都不是1,...
Pollard p-1算法是一种用于计算离散对数的算法。离散对数问题是指在一个循环群中找到指定元素的幂等于另一个给定元素的幂的指数。换句话说,对于给定的素数p、底数g和整数h,找到一个整数x,使得g^x ≡ h (mod p)。这个问题在密码学和数论中有着重要的应用。 Pollard p-1算法的基本思想是利用数论中的一些性质...
Pollard‘s p-1 method是一种高效的质因数分解方法,特别适用于目标整数 n的某个质因数,p−1 是满足所有质因数都较小的光滑数。该算法基于费马小定理的一个推论,通过选择一个基 a和一个p-1因数的边界 B,逐步计算 a^B!mod n,并利用最大公约数(GCD)来寻找 n的非平凡因子。其核心思想是,如果...
在Pollard p-1算法中,有B-1个模指数,利用“平方-乘”算法计算每一个模指数需要之多2logB个模乘法。gcd的计算可用Euclidean算法在时间O((logn)^3)内完成。因此,该算法的时间复杂度是O(B(log n)^2+(log n)^3)。如果B是O((log n)^i),i是某一个固定整数,那么该算法是多项式时间的算法。然而,对B的...
该算法是可 行和有效的1 关键词 DNA计算;并行进化算法;因子分解;Pollardp-1方法 中图法分类号 TP30116 自从1994年Adleman第1次用DNA计算 机 [122] 开创性地成功解决7个顶点的有向Hamilton 问题 [3] 以来,一些数字计算机难于处理的NP问题 借助DNA计算机获得突破性进展11995年Boneh, Lipton等人用DNA计算机破解...
提出一种基于分子生物技术的因子分解问题改进的DNA计算机算法.以因子分解的Pollardp-1算法为基础,设计了基于DNA计算的平方-乘算法以及求取最大公因数的欧几里得子算法,仿真实验结果表明了算法的可行性和有效性.关键词:DNA计算;并行进化算法;因子分解;Pollardp-1方法;改进算法中图分类号:TP301.6文献标识码:A文章编号:...
and JournalComputer Development Pollard P一1因子分解的DNA计算机算法 王 静1’3 李肯立k2许 进2 1(湖南大学计算机与通信学院长沙410082) 2(华中科技大学分子生物计算机研究所武汉430074) 3(衡阳师范学院计算机系衡阳421008) (LoveJane777@163.corn) DNA for BasedonthePollardMethod AlgorithmFactoringIntegers P‘。
知识点简单总结——Pollard-Rho算法 MillerRabin算法 用于对较大(int64)范围内的数判定质数。 原理:费马小定理,二次探测定理。 二次探测定理:若pp为奇素数且x2≡1(modp)x2≡1(modp),则x≡±1(modp)x≡±1(modp)。 选取多个素数pp对要判断的数xx进行测试: ...