ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) 算法详解 1、我们的目的是分解出整数n的因子 2、如果我们可以找到一个与 n 不互质的整数 s,则可直接通过求gcd(s,n)gcd(s,n) 求得n 的一个因子 证明: 因为 n与s不互质,那么n与s之间必然存在公因子,又因为n是质数相乘得到的,那么 gcd(n,s)gcd(n,s)一定是n...
Pollard p-1 算法是一种相对简单但有效的分解大质数的方法。它利用费马小定理及其变体来寻找质因子,因此在一定程度上可以避免对大数进行全面的质因数分解。通过适当选择参数 B 和 a,我们可以在相对较短的时间内找到质因子,从而加快分解过程。尽管该算法的效率还是受到限制,但它仍然是一种受欢迎的质因数分解方法之一...
在Pollard p-1算法中,有B-1个模指数,利用“平方-乘”算法计算每一个模指数需要之多2logB个模乘法。gcd的计算可用Euclidean算法在时间O((logn)^3)内完成。因此,该算法的时间复杂度是O(B(log n)^2+(log n)^3)。如果B是O((log n)^i),i是某一个固定整数,那么该算法是多项式时间的算法。然而,对B的...
该算法是可 行和有效的1 关键词 DNA计算;并行进化算法;因子分解;Pollardp-1方法 中图法分类号 TP30116 自从1994年Adleman第1次用DNA计算 机 [122] 开创性地成功解决7个顶点的有向Hamilton 问题 [3] 以来,一些数字计算机难于处理的NP问题 借助DNA计算机获得突破性进展11995年Boneh, Lipton等人用DNA计算机破解...
(Read):给定试管P,该操作表示读取 P中每个DNA分子链的所有0,1信息. 2 因子分解的DNA计算机算法 数二进制位数的长度.步骤1)得到调整后的链长 k,取乘数、被乘数二进制长度的最大值.通过步骤 本文用PollardDNA算法实现因子分解. 2),乘数的链长为k;步骤3)后,将被乘数初始化试 P一1 对要分解的整数n和预先...
因子分解,是数学上的一个难题.RSA密码体制的安全性正是基于此困难问题.利用DNA计算机超大规模的并行运算能力和数据存储能力,提出一种基于分子生物技术的因子分解问题改进的DNA计算机算法.以因子分解的Pollardp-1算法为基础,设计了基于DNA计算的平方-乘算法以及求取最大公因数的欧几里得子算法,仿真实验结果表明了算法的...
p-1算法的工作方式是选择一个小整数p,称为基数,然后计算表达式b^(p-1)mod n的值,以获得各种b值。如果任何b值的结果都不是1,那么数字n是复合的。要使用p-1算法,首先需要选择一个基数p。这可以是任何小整数,通常在2到20的范围内。然后,需要计算各种b值的b^(p-1)mod n值。如果任何b值的结果都不是1,...
是数学上的一个难题.RSA密码体制的安全性正是基于此困难问题.利用DNA计算机超大规模的并行运算能力和数据存储能力,提出一种基于分子生物技术的因子分解问题改进的DNA计算机算法.以因子分解的Pollardp-1算法为基础,设计了基于DNA计算的平方-乘算法以及求取最大公因数的欧几里得子算法,仿真实验结果表明了算法的可行性和...
pollard p离散对数 Pollard p-1算法是一种用于计算离散对数的算法。离散对数问题是指在一个循环群中找到指定元素的幂等于另一个给定元素的幂的指数。换句话说,对于给定的素数p、底数g和整数h,找到一个整数x,使得g^x ≡ h (mod p)。这个问题在密码学和数论中有着重要的应用。 Pollard p-1算法的基本思想是...
其实这个找因子的过程我理解的不是非常透彻,感觉还是有一点儿试的意味,但不是盲目的枚举,而是一种随机化算法。我们假设要找的因子为p,他是随机取一个x1,由x1构造x2,使得{p可以整除x1-x2 && x1-x2不能整除n}则p=gcd(x1-x2,n),结果可能是1也可能不是1。如果不是1就找寻成功了一个因子,返回因子;...