Pollard-p算法可能是指Pollard's Rho算法或Pollard's p−1算法。Pollard's p−1算法主要用于整数分解,而非解决椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)。用于ECDLP的算法是Pollard's Rho,名称中的“p”容易引发混淆。题目中的“Pollard-p”若指p−1算法,则为错误;若名称书写有误但意图指向Rho算法,可能存在争议...
ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) 算法详解 1、我们的目的是分解出整数n的因子 2、如果我们可以找到一个与 n 不互质的整数 s,则可直接通过求gcd(s,n)gcd(s,n) 求得n 的一个因子 证明: 因为 n与s不互质,那么n与s之间必然存在公因子,又因为n是质数相乘得到的,那么 gcd(n,s)gcd(n,s)一定是n...
Pollard p-1 算法是一种用于分解大质数的算法，由约翰·波拉德于1974年提出。这个算法是一种通过使用费马小定理和多次使用其变体来寻找大质数的因子的有效方法。在介绍该算法之前，我们先来回顾一下费马小定理。费马小定理表明，如果 p 是一个质数，a 是不可被 p 整除的任意整数，则 a^(p-1) ≡ 1 (mod p...
一、Pollard p-1算法 · 因子分解算法 · 主体思想: n=p⋅q ,寻找满足 p||T 的整数 T ,再求解计算 gcd(T,n) Therom 1(费马定理):对于任意小于 p 的正整数 α ,成立: αp−1≡1modp ;选择技巧,取满足的最小 α=2 但由于 p 是我们要求解的未知量,那么需要找到满足 p−1||s的s ,...
Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法,Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法,Pollard,p-1因子分解的DNA计算机算法
p-1方法的大数因子分解DNA计算机算法。当大数n有较小的 因子时, Pollard p-1方法具有较试除法明显的优势 [9] , 这主要 体现在DNA链数方面,它能将试除法产生的DNA指数级 链数O(2 q ) 下降到O(B),其中q满足:q= ⎣ ⎦ n 2 log +1,B为预 先指定的边界参数, 且B<< 2 q 。 本文其余部分组...
Pollard的ρρ算法是John Pollard在1975年发明的,用于分解质因数[1]。假定被分解的数为N,N的最小的质因数为p(p≠N)p(p≠N),那么该算法可以在O(√p∗α(N))O(p∗α(N))的期望时间复杂度内将N分解为两个不是1的数的乘积,其中α(N)α(N)是求解这两个数的最大公因数的时间复杂度,且该算法几乎...
Pollard-Rho算法是John Pollard发明的一种能快速找到大整数的一个非1、非自身的因子的算法。朴素的算法要找到大整数的一个因子,最朴素的想法是 试除法。也就是这样:int find_factor(int n) { for (int i = 2; i …
MillerRabin算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。PollardRho是一个非常玄学的方式,用于在O(n1/4)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是O(p),p是n的某个最小因子,满足pp与n/pn/p互质。但是这些...