为了抵抗Pollard的p-1因子攻击,我们通常选取两个大素数p1p1,q1q1,令p=2p1+1p=2p1+1、q=2q1+1q=2q1+1,这样得到的模数n=pq能够抵抗攻击 14、Pollard's p-1 算法: # python 脚本 x = 2 B = 2 while True: x = pow(x, B, N) s = gmpy2.gcd(x-1, N) if s != 1 and s != N: ...
下面是实现。 # Python code for Pollard p-1# factorization Method# importing "math" for# calculating GCDimportmath# importing "sympy" for# checking primeimportsympy# function to generate# prime factorsdefpollard(n):# defining basea=2# defining exponenti=2# iterate till a prime factor is obtai...
Pollard p-1算法 Pollard p-1算法是一种用于分解大质数的算法,是由约翰·波拉德于1974年提出的。它是基于费马小定理和多个数的最大公因数之间的联系。 该算法是一种重要的算法,在RSA密码算法等领域有广泛的应用。本文将详细说明该算法的实现过程以及其原理。 原理 该算法利用了P-1因子分解的一般算法,用一个...
Pollard‘s p-1 method是一种高效的质因数分解方法,特别适用于目标整数 n的某个质因数,p−1 是满足所有质因数都较小的光滑数。该算法基于费马小定理的一个推论,通过选择一个基 a和一个p-1因数的边界 B,逐步计算 a^B!mod n,并利用最大公约数(GCD)来寻找 n的非平凡因子。其核心思想是,如果...
1、python 2、Tkinter GUI 3、rsa RSA大数N分解和素数测试是密码学中非常重要的问题。其中,RSA算法是基于大质数分解的困难性而设计的公钥加密算法,而素数测试则是判断一个数是否为质数的算法。本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试,并使用Tkinter实现了简单的GUI界面,...
python语言实现 使用Pollard's rho算法分解一个512位的大数,得到两个素数,代码如下:importrandomdefgcd(a,b):whileb!=0:a,b=b,a%breturnadefpollards_rho(n):ifn%2==0:return(2,n//2)x=random.rand
1、python 2、Tkinter GUI 3、rsa RSA大数N分解和素数测试是密码学中非常重要的问题。其中,RSA算法是基于大质数分解的困难性而设计的公钥加密算法,而素数测试则是判断一个数是否为质数的算法。本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试,并使用Tkinter实现了简单的GUI界面,...
[ZZ]Pollard Rho算法思想 1975年,John M. Pollard提出了第二种因数分解的方法。Pollard rho因数分解方法基于下列几点: (1) 假定有两个整数 和 使得p可以整除 - ,但是n不能整除 。 (2) 可以证明 。因为p可以整除 - ,可以写成 。但是,因为n不能整除...
事实上算法导论给出的是O(p)，p是n的某个最小因子，满足pp与n/pn/p互质。但是这些都是期望，...
TCPIP详解卷1协议(英文版) [美]W.理查德·史蒂文斯(W.RichardStevens) ¥29 IP路由协议疑难解析[美]ZaheerAzizJohns [美]ZaheerAzizJohnsonLiuAbe ¥70.3 破晓之钟 田渊栋 ¥66.2 图解算法——使用Python(第2版) 吴灿铭、胡昭民 ¥125 TCP/IP路由技术(第2卷)(第2版)英文版 [美]杰夫·多伊尔...