NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
NP-Complete问题 ：如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题，并且可以证明该问题是一个NP问题，那么该问题是NPC问题。即已知一个NPC问题L'，如果我们可以把L'归约为L，且L可以在多项式时间内被验证，那么L是一个NPC问题。其中，P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类，用于将所有的算法...
因为这个定义,证明一个NP-hard问题是很困难的(我不会 ),但是一旦我们能有一个锚点,那么其他的NP-hard问题都可以通过这个锚点Reduce (归约)得到。 幸运的是,祖师爷Stephen Cook和Richard Karp总结了Cook–Levin theorem,which 说明并证明了第一个NP-hard问题(同时也是NP-complete):Boolean satisfiability problem (SA...
P代表的一类问题,它的Solver和Verifier都能在多项式时间内实现。 NP代表的一类问题,它的Verifier可以在多项式时间内实现,但不知道Solver可不可以在多项式时间内实现,所以我们用一个Non-deterministic的黑匣子来表示它。 根据定义,同样也可以知道P类问题应该比NP类更加简单,或者说P问题是NP问题的一个子集。我们的下一个...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 多项式时间可解的问题:如果对于某个确定的常数k,存在一个能在O(nk)时间内求解出某具体问题的算法,就说该具体问题是一...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
【CT】【转】 P,NP,NP-complete,NP-hard, NP问题就是指其解的正确性可以在多项式时间内被检查的一类问题。比如说数组求和,得到一个解,这个解对不对呢,显然是可以在多项式时间内验证的。再比如说SAT,如果得到一个解,也是能在多项式时间内验证正确性的
最难,就意味着所有NP类的问题都能归约到这个问题上。该问题本身也是NP问题。 所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1∈ NP, L1可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, ...
NP理论(P、NP、NPC和NP-hard),P问题:可以在以多项式表达的时间内求出确切解的问题,也就是说它的计算复杂度是一个多项式。我们通常用的O(n),O(logn),O(n^2)
NPC问题，即NP-Complete问题，是解决一个即能证明所有NP问题的难问题，如旅行推销员问题。问题必须满足可归约性，即能通过转化简化问题。NP-Hard问题虽然可能比NPC问题更难，但不一定是NP问题，如旅行推销员问题的第二版本。判断问题类型的意义在于评估问题的解决难度，对于NP-Hard问题，寻找最优解可能不...