从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出⼀个程序和输⼊,判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的,那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题,却可以...
即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,则L是NP-Hard。通俗的讲,已经有一个很难的问题L',而L问题比L'更难解决,那么该问题就是NP-Hard问题。NP-Hard问题不确定是否可以在多项式时间内被验证。 NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题...
如果所有 NP 问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard; 如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。 从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类(NP完全的定义更严格) 但进一步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。
NP-Complete问题 :如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法...
3. NP-Hard problem(Non-deterministic Polynomial hard problem(NPH))NP难问题,非多项式问题(无法解决,可以给出近似解) 如果说np-complete还是在多项式解决一个问题的范畴,np-hard问题会涉及到非多项式的问题。 NP-Hard问题是这样一种问题,它满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条(就是说,NP-Hard问题要...
I am trying to understand the difference between NP-Complete and NP-Hard. Below is my understanding An NP-Hard problem is one that is not solvable in polynomial time but can be verified in polynomial time. An NP-Complete problem is one that is in NP and is also NP-Hard. Is the ...
NPC问题(NP Complete Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 NP-Hard问题(NP Hard Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它的问题。 它们的关系如下: 多项式时间:我们知道时间复杂度有O(1),O(n),O(logn),O(n^a),O(a^n...
图示NP, P, NP-Complete和NP-Hard问题 P问题是一类可以通过确定性图灵机(以下简称图灵机)在多项式时间(Polynomial time)内解决的问题集合。 NP问题是一类可以通过非确定性图灵机( Non-deterministic Turing Machine)在多项式时间(Polynomial time)内解决的决策问题集合。
6,NP完全问题 (NP-Complete): 有这样一种问题,所有 NP 问题都可以归约到这种问题,则它是 NP-Complete 问题。可满足性问题就是一个 NP 完全问题,此外著名的给图染色、哈密尔顿环、背包、货郎问题都是 NP 完全问题。 5,NP-Hard: optimization problems whose decision versions are NP-complete are called NP-...
证明NP-hard问题是比较常用的一个,去规约到一个NPC问题(在NPC列表里面找到可以规约的) https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_NP-complete_problems (3)证明NP-Complete问题。分以下两步: 3.1 第一步证明这个问题属于NP; 3.2 第二步,证明这个问题是NP-hard的。最后...