人工智能:NP-Complete和NP-Hard问题在机器学习、深度学习等领域有重要的应用,例如图像识别、自然语言处理等。 密码学:NP-Complete和NP-Hard问题在密码学中也有广泛的应用,例如在破解加密算法、设计新型加密算法等方面。 推荐的腾讯云相关产品: 腾讯云图灵:是腾讯云提供的一种智能计算服务,可以为用户提供高性能、可扩展...
即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,则L是NP-Hard。通俗的讲,已经有一个很难的问题L',而L问题比L'更难解决,那么该问题就是NP-Hard问题。NP-Hard问题不确定是否可以在多项式时间内被验证。 NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题...
3. NP-Hard problem(Non-deterministic Polynomial hard problem(NPH))NP难问题,非多项式问题(无法解决,可以给出近似解) 如果说np-complete还是在多项式解决一个问题的范畴,np-hard问题会涉及到非多项式的问题。 NP-Hard问题是这样一种问题,它满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条(就是说,NP-Hard问题要...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以...
其中，P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类，用于将所有的算法问题进行分类，以确定当前算法的难度。多项式时间可解的问题 ：如果对于某个确定的常数k,存在一个能在O(n k )时间内求解出某具体问题的算法，就说该具体问题是一个多项式时间可解问题。多项式时间内可被验证的问题 ：是一...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。
简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出一...
NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 所有的NP问题都能规约到它,但它不一定是NP问题。存在一些连验证解都不能多项式解决的问题,这些就是NP-hard问题。 8. 总结 从直觉上说,P<=...
NPC问题:(NP Complete)NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都能得到解决; NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的问题,但不一定是NP问题。 概念图解: ...