NP-Complete问题:但若所有的NP问题都能多项式归约到一类问题X,则称X为NP-hard问题,进一步如果X是NP的,称X是NP complete的。换句话说,只要解决了这个问题,那么所有的NP问题都解决了。其定义要满足2个条件:一是NP-hard的问题,二是NP问题。 1.4 总结 (1)理想:NP问题 = P问题 NP=P意思是,如果对于一个问题能...
P问题是NP问题的子集,也就是说任何可以被图灵机在多项式时间内解决的问题都可以被非确定性的图灵机解决。 NP问题里最难得问题:NP-Complete。 其定义如下,如果一个决策问题 L 是 NP-Complete的,那么L具备以下两个性质: 1) L 是 NP(给定一个解决NP-Complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和...
1) L 是NP(给定一个解决NP-complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和 answer的区别),可以很快验证是否可行,但不存在已知高效的方案 。) 2)NP里的任何问题可以在多项式时间内转为 L。 而NP-Hard只需要具备NP-complete的第二个性质,因此NP-complete是NP-Hard的子集。 这四者的关系如下图(...
一、P(polynominal)问题 可以在多项式时间内求解的问题。 二、NP(Nondeterministic polynominal)问题 不确定是否有个算法可以在多项式时间内对这个问题进行求解,但是可以在多项式时间内验证一个解是否成立。 三、NPC(NP-Complete)问题 (1)是NP问题。 (2)所有其他的NP问题都能够在多项式时间内归约到它。 四、NP-har...
NPC问题(NP Complete Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 NP-Hard问题(NP Hard Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它的问题。 它们的关系如下: 多项式时间:我们知道时间复杂度有O(1),O(n),O(logn),O(n^a),O(a^n...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1∈ NP, L1可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
P problem、NP problem、NP-complete problem、NP-hard problem是什么,时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间,而是当程序所处理的问题规模扩大后,程序需要的时间长度对应增长得有多快。一、多项式时间(Polynomialtime)多项式复杂度容易看出,前面的几类
P、NP、NPC、NP-hard问题详解 1. 多项式时间(Polynomial time) 2. 确定性算法与非确定性算法 确定性算法: 非确定性算法: 3. 规约/约化 4. P类问题、NP类问题、NPC问题 P类问题: NP类问题: NPC问题(NP-complete): NP难问题: 回顾💫
NP-complete问题:即NPC问题,属于NP问题,且属于NP-hard问题。 所有NP问题都可以在多项式时间内约化到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 问题之间的关系 P问题:排序问题就是一个P问题,因为我们有时间复杂度为O(n^2)的冒泡排序算法。 NP问题:哈密顿回路问题,目前没有多项式时间的算法找到哈密顿回路,但我们很容易...