P、NP、NP-Complete、NP-Hard问题 如果一个问题可以找到一个只有多项式复杂度的算法(这个算法可以在多项式时间内求得解),那这个问题就属于P(Polynomial)问题(即多项式问题); 无法找到任何多项式复杂度算法的可解问题,则称为指数型(Exponential)问题; 没有任何可解算法的问题,则称为不可解问题; 此外,我们关注多项式时...
原文来自:http://hi.baidu.com/nuclearspace/item/e0f8a1b777914974254b09f4 对 NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难(很可能是不可能)找到多项式时间算法的问题。因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问...Chapter...
结论是,NP中有最难的一类问题。这类问题就是NP-Complete问题。 最难,就意味着所有NP类的问题都能归约到这个问题上。该问题本身也是NP问题。 所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的...
1) L 是NP(给定一个解决NP-complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和 answer的区别),可以很快验证是否可行,但不存在已知高效的方案 。) 2)NP里的任何问题可以在多项式时间内转为 L。 而NP-Hard只需要具备NP-complete的第二个性质,因此NP-complete是NP-Hard的子集。 这四者的关系如下图(...
我们在看论文的时候很多时候会遇到一个这样的问题,什么问题是P问题什么问题是NP问题,什么问题又是NP Complete问题。下面将对与这几个问题进行简要介绍。 P问题的定义为Polynomial time Problem问题。如果一个问题能够在多项式时间内解决,那么这个问题即为多项式时间问题,常见的多项式时间有O(1)、O(logn)、O(n)、O(...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
NP-Complete (NPC)问题 在理解了NP-hard问题后,NPC问题实际上一句话就可以说明:NPC问题代表那些可以在多项式时间内验证的NP-hard问题;换句话说,NPC是NP和NP-hard的交集。 NP-hard证明为NPC,我们只需要找到一个多项式时间内的验证。例如,SAT就是一个NPC问题,一旦得到了所有的变量值,我们便可以轻松的验证最后表达式...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
NP-Complete问题 ：如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题，并且可以证明该问题是一个NP问题，那么该问题是NPC问题。即已知一个NPC问题L'，如果我们可以把L'归约为L，且L可以在多项式时间内被验证，那么L是一个NPC问题。其中，P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类，用于将所有的算法...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...